4. sınıf öğrencilerinin doğal sayılarda basamak değerini anlama düzeylerinin incelenmesi

Abstract

Matematik günlük hayatımızın her alanında yer alır. İlkokulda matematik dersinin büyük bir bölümünü sayılar öğrenme alanı oluşturur. İlkokulda sayıların kavramsal olarak daha iyi algılanması ve içselleştirilebilmesi için onluk sisteme dayalı olan basamak değerinin kavratılması önemlidir. Sayı kavramının temelini oluşturan basamak değerinin derinlemesine incelenmesi, sayı kavramının tüm öğrenme alanlarında gerekli olması nedeniyle de ayrı bir önem taşır. Bu araştırmada, ilkokul 4. sınıf öğrencilerinin basamak değerini kavrama düzeyleri altı boyutta (sayma, temsil etme, karşılaştırma, adlandırma, yeniden adlandırma ve hesaplama) incelenmiş ve öğrencilerin bu boyutlarda yaptıkları hatalar analiz edilmiştir. Ayrıca basamak kavramının ele alındığı boyutlar arasındaki örüntüler ortaya konulmuştur. Araştırmanın yöntemi olarak karma model kullanılmıştır. Çalışma grubunu Ankara'nın Haymana ilçesinde 4. sınıfa giden 117 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışma grubunun belirlenmesinde uygun örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Veri toplama aracı olarak araştırmacının geliştirdiği 20 sorudan oluşan `Doğal Sayılarda Basamak Kavramı Testi` kullanılmıştır. Testin KR-20 güvenirliği 91,6'dır. Çalışmada, basamak değerinin ele alındığı her bir boyutun alt boyutları için belirlenen davranışlara öğrencilerin ulaşma düzeyleri için sınır 0.75 olarak kabul edilmiştir. Bu düzeyin altında kalan davranışlar öğrenciler tarafından ulaşılamayan davranışlar olarak belirlenmiştir. Davranışlar arasındaki örüntü için tetrakorik korelasyon katsayıları hesaplanmış ve akış şeması oluşturulmuştur. Öğrenci hatalarını analiz etmek için nitel verilerin analizinde içerik analizi yapılmıştır. Araştırmada elde edilen bulgulara göre; öğrenciler sayma boyutunun onar geriye sayma alt boyutunda, adlandırma boyutunun okuma ve yazma alt boyutunda, yeniden adlandırma boyutunun verilen ifadeyi alışılmış şekilde ifade etme, karşılaştırma boyutunun küçükten büyüğe sıralama, hesaplama boyutunun toplama ve çarpma işlemi yapma alt boyutlarında belirlenen öğrenme düzeyine ulaştıkları belirlenmiştir. Öğrencilerin basamak değerinin her bir boyutu için yaptıkları hatalar incelendiğinde; daha çok yeniden adlandırma boyutunun alışılmışın dışında ifade etme alt boyutunda, hesaplama boyutunun bölme işlemi alt boyutunda, karşılaştırma boyutunun arasındaki sayıyı bulma alt boyutunda hata yaptıkları görülmüştür. Tetrakorik korelasyon sonucuna göre çalışmada ele alınan tüm boyutlarla ilgili davranışlar arasında önkoşul ilişkilerinin güçlü olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Mathematics has a place in every aspect of our daily lives. In primary school, a large part of the mathematic lesson is about numbers learning area. In elementary school, it is important to comprehend the value of places based on decimal system in order to better understand and internalize the numbers conceptually. Depth examination of the place value of the digits of the number concept is also important because the concept of numbers is necessary in all learning areas. 4th grade students' place value understanding levels were evaluated in six dimensions (counting, representing, comparing, naming, renaming and calculating) and students' errors in these dimensions were analyzed in this research. In addition, patterns between the dimensions in which the concept of digits were discussed were presented. As the method of research mixed model was used. The research group consisted of 117 4th grade students those studying in Haymana district of Ankara. The convenience sampling method was used to determine the study group. The `place concept in natural numbers test` was developed by the researched was used as a data collection tool. This test consisted of 20 questions. The KR-20 reliability of the test was 91.6. In the study, the limit for students' levels of achievement was determined as 0.75 for the sub-dimensions of each dimension in which the place value was addressed. Behaviors that are below this level are defined as behaviors that cannot be reached by students. Tetrachoric correlation coefficients were calculated for the pattern between behaviors and a flow chart was formed. In order to analyze student errors, content analysis was performed in the analysis of qualitative data. According to the findings of the study; its determined that students counting dimensions countback sub dimension, naming dimensions read and write sub-dimension, rename sub dimensions in renaming a given expression in a conventional manner, sorting from small to large dimension, in compiling and multiplication dimension' sub-dimensions, reach the level of learning. When the errors of students for each dimension of the step value are examined; It was found that they made mistakes in renaming dimensions renaming accustomed sub dimension, calculating dimensions division sub dimension, comparison dimensions finding the number sub dimension. According to the results of the tetrachoric correlation, it was concluded that the prerequisite relations were strong between the behaviors related to all dimensions discussed in the study.