Asal halkalarda genelleştirilmiş türev ve Lie idealler

Abstract

öz Karakteristiği 2 den farklı olan türevli asal halkalarda bazı komütatiflik koşullarını inceleyen makalelerin birarada özetlenmesi ve (o/x)-Lie idealler için verilen bazı sonuçların x-Lie idealler için uygulanmasını amaçlayan bu çalışmada aşağıdaki yol izlenmiştir. Halkalarla ilgili bazı temel bilgiler II. Bölümde verilmiştir. III. Bölümde, türevli asal halkalarda komütatiflik koşullarını inceleyen bazı makaleler özetlenmiştir. er ve t karakteristiği 2 den farklı bir asal halkanın iki otomorfizması olmak üzere (ar,T)-Lie ideal için yapılan bazı sonuçların t-Lie ideali için uyarlaması IV. Bölümde yer almaktadır. V. Bölümde ise d, karakteristiği 2 den farklı bir R asal halkasının xd=dx koşulunu sağlayan türevi, t:R-*R otomorfizma ve U, R nin bir t-Lie ideali olmak üzere i) ad(U)=(0) ise a=0 veya UcZ ii)d2(U)-(0) ise UcZ olduğu gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler : Türev, Lie ideal, Genelleştirilmiş Lie ideal

ABSTRACT The plan followed in this work, which aims at the study of some papers which investigated commutativity conditions in prime rings with derivation of characteristic not 2 have been summarized and some results that given for (a,x)-Lie ideals have been applied to T-Lie ideals. Some general information about rings have been given in chapter II. In chapter III., some papers that search commutativity conditions on Lie ideals of rings with derivation have been summarized. Under the conditions R is a prime ring of characteristic not 2, t:R- >R is an automorphism, some results that make for (o/T)-Lie ideals of R, applied to t-Lie ideals of R in chapter IV. In chapter V., Let R be a prime ring of characteristic not 2, 0^d:R-»R a derivation and td=dt. The following conditions i) If ad(U)=(0) then a=0 or UcZ H)Ifd2(U)=(0)thenUcZ have been investigated for t-Lie ideals of R. Key Words : Derivation, Lie ideal, Generalized Lie Ideal n