Ağırlıklı telin titreşiminde oluşan sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonları

Abstract

AĞIRLIKLI TEL N T TREŞ M NDE OLUŞAN SINIR DEĞERPROBLEM N N ÖZDEĞER VE ÖZFONKS YONLARIÖZGE TUZKAYAÖZBu çalışmada, ağırlıkla donatılmış bir telin enine titreşimi incelenir. Budiferansiyel denklem Fourier dönüşümü ile sınır koşullarında spektral parametrebulunduran Sturm-Liouville problemine indirgenir ve Liouville dönüşümüyardımıyla bu problem daha da basitleştirilip çeşitli koşullar altında, bu sınır -değerprobleminin özdeğer ve özfonksiyonları incelenir.Anahtar Kelimeler: Diferansiyel denklem, Sturm-Liouville denklemi,özdeğer, özfonksiyon, sönümlü telin titreşimi

AĞIRLIKLI TEL N T TREŞ M NDE OLUŞAN SINIR DEĞERPROBLEM N N ÖZDEĞER VE ÖZFONKS YONLARIÖZGE TUZKAYAABSTRACTIn this study, transverse vibrations of a string which equipped with a mass areconsidered. By Fourier transformation the corresponding equation is reduced to aSturm-Liouville problem with non-linear spectral parameter in the boundaryconditions and this problem is become easy by Liouville transformation and westudy at this boundary value problems eigenvalues and eigenfunctions under variousconditions.Keywords: Differantial equations, Sturm-Liouville equation, eigenvalue,eigenfunction, damped string .