Fuzzy idealler üzerinde rough yaklaşımı

Abstract

U ? ? evrensel küme, ? , U da bir denklik bağıntısı olmak üzere (U,?)ikilisine bir yaklaşım uzayı adı verilir.Bu çalışmada rough kümeler, fuzzy kümeler ve halka teorisi arasındaki ilişkiincelenecektir.Evrensel kümeyi bir halka olarak alındı. Fuzzy ideallerden yararlanarakhalkada alt-üst yaklaşımlar tanımları verildi. Ayrıca, halkada alt-üst yaklaşımlarınbazı özellikleri verildi.Halkada alt-üst yaklaşımların homomorfi görüntüleri incelendi.S değişme özelliğine sahip R halkasının bir çarpımsal alt kümesi olsun.Evrensel kümeyi bir RxSolarak alındı ve RxS de alt-üst yaklaşımları incelendi.Aynı zamanda bu alt-üst yaklaşımların bazı özellikleri verildi.Özellikle, S değişme özelliğine sahip R halkasının bir çarpımsal alt kümesihalkında yeni fikir elde ettik. Ayrıca, rough ideallerin bazı özellikleri verildi.Anahtar kelimeler: Rough Küme, Fuzzy Küme, Çarpımsal Küme, Alt-ÜstYaklaşımlar, Halka, İdeal, Fuzzy İdeal, Homorfi

Let U be a universal set. A pair (U,?) is called an approximation space ifU ? ? and ? is an equivalence relation on U.In this work, we give a relationship between rough sets, fuzzy sets and ringtheory.We consider a ring as a universal set and shall introduce the notion of fuzzyideal of a ring for definitions of the lower[upper] approximations in a ring. Also, weshall give some properties of the lower[upper] approximations in a ring.We will discuss homomorphism images of the lower[upper] approximationsin a ring.Let S be a multiplicative subset of a commutative ring R. We consider aRxS as a universal and introduce the notion of lower[upper] approximations in aRxS. We also give some properties of the lower[upper] approximations in a RxS.Especially, we may gain new ideas on the multiplicative subset of acommutative ring R. Also, we give some properties of rough ideals.Key Words: Fuzzy Set, Rough Set, Multiplicative Set, Lower[Upper]Approximations, Ring, İdeal, Fuzzy İdeal, Homomorphism.