Alan üzere ortogonal polinomlar ve onların asimptotik özellikleri

Abstract

Bu tez çalışmasında, yarıkonform eğri ile sınırlı çeşitli bölgelerde, hem sınırın hem de ağırlık fonksiyonunun singüleriteye sahip olduğu durumda, ağırlık fonksiyonuna göre ortonormal olan polinomların modülünün artışının, sınır eğrisi ve ağırlık fonksiyonu singüleriteye sahip olmadığı durumdaki modülünün artışı ile aynı kalması için, ağırlık fonksiyonu ve sınır eğrisi arasında hangi koşulun sağlanmasının gerektiği ile ilgili yapılan çalışmalar ele alınmıştır.

In this thesis, it is considered some estimates for the rate of tending to zero of modulu of polynomials that are orthonormal with weight function, in case of that both counter and weight function has singularity, in various regions bounded with quasiconformal curve. Which conditions should satisfy between counter and the weight function to be same with the estimates in case that they don?t have singularity?