Whitney eşitsizliği ve uygulamaları

Abstract

Bu çalışmada, bir kapalı aralıkta türevlenebilen fonksiyonlar için Whitney Eşitsizliği incelendi. Bu eşitsizlikte yer alan ve Whitney sabitleri adı verilen sayıları için uygun sınırlar elde edildi. Kapalı aralıkta tanımlı bir fonksiyon verildiğinde bu fonksiyon ile bu fonksiyonu belli noktalarda interpole eden Lagrange interpolasyon polinomu arasındaki hata için bir integral gösterimi bulundu. Ayrıca, genelleştirilmiş bölünmüş farklar için farklı bir gösterim yazıldı.

In this study, it has been investigated Whitney Inequality for differentiable functions on a closed interval. It has been obtained suitable bounds for which are called Whitney constants in previously mentioned inequality. It has been found an integral representation of the error between a given function defined on a closed interval and Lagrange interpolation polynomial which interpolates the function on certain knots. Morever, it has been written a different representation for the generalized divided differences.