Ayrık çok girişli çok çıkışlı optimal kontrol ve ters optimal kontrol probleminin sıklık bölgesinde tasarımı

Abstract

Bu çalısmada zamanla degismeyen sistemlerin sıklık bölgesinde optimal veters optimal kontrol problemin kesikli ve sürekli sistemler için tasarımı yapılmıstır.Bu tasarım yöntemlerinde önemli rol oynayan görüngesel ayrısım islemi için en etkinalgoritma seçilerek detaylı olarak incelenmistir. Optimal kazanç matrisi görüngeselayrısım algoritması kullanılarak kolayca bulunmustur.Sıklık bölgesinde ayrık-zamanlı sistem için önceden belirlenen bir kararlılıksınırı içerisinde yer alan dört yeni bölgeler içerisine kapalı çevrim köklerini atan dörtyöntem gelistirilmistir. Geçici tepkiyi iyilestirmek için; kararlı sistem kapalı çevrimköklerini birim çember içerinde önceden belirlenen dört yeni bölgeye çeken Q agırlıkmatrisleri sıklık bölgesinde bulunmustur.Arcasoy'un frekans bölgesinde ayrık zamanlı çok girisli çok çıkıslısistemlerde optimal kazanç matrisinin elde edilmesine dayalı algoritması verilmistir.Zaman bölgesindeki çözümle karsılastırılması yapılmıstır. Görüngesel ayrısımadayalı algoritma Arcasoy tarafından kare olmayan aktarım matrisine uygulanabileceksekilde gelistirilmistir. Gaz türbini problemi ele alınarak algoritmanın kare ve kareolmayan sürekli ve ayrık sistem aktarım matrislerine uygulanabilirligi gösterilmistir.Anahtar Kelimeler:Sıklık Bölgesi,Ters Optimal Kontrol,Görüngesel Ayrısım,Kök, Yerleştirme

Discrete time-invarient linear optimal feedback control system and inverseoptimal conrol system design in frequency domain has been studied. The spectralfactorisation ofthe performance spectrum matrix plays a key role in the design.Optimal gain matrix can be found directly by solving the spectral factorisation .A new method in frequency domain is developed to assign the eigenvaluesassigned inside a prescribed circular region in a unit circular in z-domain. Thepositive semi-definite/definite weighting matrix Q, which allocates the closed-looppoles of the system inside the new selected four regions in frequency domain.A simple algorithm given for the determination of gain matrix of MIMOdiscrete time optimal controller entirely in frequency domain. The algorithm is basedon spectral factorization of the performance matrix and is extended for the design ofoptimal controller for non square transfer function matrix. The illustrative gas turbineexamples have been given how algoritm works for square and non square transferfunctions both in continuous and discrete-time systems.Key Words:Frequency Domain,nverse Optimal Control,Spectral Factorisation,Polen, Placement