Soyut konvekslik ve bazı eşitsizlikler üzerine

Abstract

Bu tezde, Hermite-Hadamard tip eşitsizlikler ile ilgili çok sayıda makale incelenerek, sonuçları:a) Klasik konvekslik için elde edilen Hermite-Hadamard tip eşitsizliklerin iyileştirilmesib) Farklı soyut konvekslik sınıfları için Hermite-Hadamard tip eşitsizliklerin elde edilmesiyönünde özetlenmiştir.L_{j}-konveks fonksiyonlar tanımlanmış, özellikleri çalışılmış ve bu fonksiyonlar sınıfı için Hermite-Hadamard tip eşitsizlikler incelenmiştir. Ayrıca, farklı bölgeler için Hermite-Hadamard tip eşitsizliklerinin somut ifadeleri elde edilmiştir.

In this thesis, many article related to Hermite-Hadamard type inequality are investigated and their results are summarized as follows:a) Refining the Hermite-Hadamard type inequalities for classic convexityb) Obtaining the Hermite-Hadamard type inequalities for different classes of abstract convexity.L_{j}-convex functions are defined, their properties are studied and Hermite-Hadamard type inequalities for -convex functions are analyzed. Furthermore, concrete expressions of Hermite-Hadamard type inequalities in various areas are obtained.