Oran uzaylarında matris dönüşümleri ve toplanabilirlik alanının topolojik yapısı

Abstract

Bu tezde ilk olarak Jürimäe tarafından yapılan Oran uzayları arasındaki matris dönüşümlerine ilişkin çalışma detaylı bir şekilde ele alınıp incelenmiştir. Daha sonra G. Kangro tarafından tanımlanan ?-yakınsak ve ?-sınırlı FK uzay tanımları verilip bu uzaylar için çeşitli karakterizasyonlar incelenmiştir. Ayrıca Oran FK uzaylarının toplanabilirlik alanlarındaki uygulamaları, bu uzaylar üzerindeki Mazur tipi matrislere ilişkin sonuçlar, monoton normlar ve dualleri gösterilmiştir. Yine bu tür uzaylar için sınırlı tutarlılık teoremi ve replaceable olma tanımı verilmiştir.

The study on matrix transformations among Rate spaces which was first studied by Jürimäe have been researched and discusses in detail. ?-convergent and ?-bounded FK space definitions, which were defined by G. Kangro later, were made and various characterizations for those spaces have been investigated. In addition, the practices of Rate FK spaces in the field of summability, their results the monotone norms and duals on Mazur-type matrixes in these spaces have been shown. Besides, the theorem of consistency and the replaceability of this kind of spaces have been defined.