Pozitif lineer operatörlerin yaklaşım teorisindeki uygulamaları

Abstract

Bu tezde, Szasz-Mirakyan ve Bernstein operatörleri yardımıyla biri sonlu aralıkta, diğeri sonsuz aralıkta tanımlı fonksiyonlar uzayı üzerinde olmak üzere iki tip pozitif lineer operatör oluşturulmuştur. Birincisinin yakınsaklığı için Bohman-Korovkin teoremi kullanılırken, ikincisi için Chlodovsky?nin yöntemi kullanılmıştır. Ayrıca, bu operatörlerin yakınsaklık hızını süreklilik modülü cinsinden veren teoremler ve Voronovskaya tipi teoremler elde edilmiştir.

In this thesis, two types of positive linear operators have been constructed by means of Szasz-Mirakyan and Bernstein operators. One of them is defined on the space of functions on finite interval and the other one on the space of functions on infinite interval. For convergence of first one, it was used the Bohman-Korovkin?s Theorem while it was used the method of Chlodovsky for the second one. It was also obtained the theorems on the rate of convergence of these operators via modulus of continuity and the theorems of Voronovskaya-type.