Korovkin dizi uzayının fonksiyonel özellikleri

Abstract

Bu çalışmada [0,1] kapalı aralığında sürekli fonksiyonlar uzayı üzerinde tanımlı operatörlerden oluşan diziler ele alındı. Bu dizilerin elemanları Bohman-Korovkin Teoreminin koşullarını bir sabit çarpanı farkıyla sağlayan regüler operatörlerdir. Bu dizilerin oluşturduğu ailenin bir lineer uzay olduğu gösterildi. Bu uzayın tam olan bir alt uzayı elde edildi. Bohman-Korovkin Teoreminin koşullarını sağlayan, pozitif ve lineer operatör dizilerinin oluşturduğu kümenin bu tam alt uzay içinde bir konik oluşturduğu ispatlandı.

In this research, the sequences consisting of operators defined on the space of continuous functions on the closed interval [0,1] was studied. The elements of the sequences are regular operators providing the conditions of Bohman-Korovkin Theorem, with a constant factor difference. It was shown that the family consisting of those sequences is a linear space. A complete subspace of this space was obtained. It was proved that the family of the sequences of positive and linear operators by providing Bohman-Korovkin Theorem of conditions, which created a cone in this complete subspace.