Sonlu aralıkta tanımlı dalga denklemi için d`Alembert formülü

Abstract

Bu çalışmada potansiyel içeren dalga denklemi tüm eksende, yarı eksende ve sonlu aralıkta olmak üzere üç ayrı durumda incelenmiştir. Bu üç durumda çözümün olabilmesi için gereken koşullar incelenmiştir. Fourier yöntemi yerine d'Alambert formülüne benzer bir integral denklem elde edilip önceki adımlarda olduğu gibi bu denklemin çözülebilmesi için gereken şartlar incelenmiştir. Son olarak bu integral denklem sonucu elde edilen çözüm ile Fourier yöntemiyle elde edilen çözüm karşılaştırmıştır.

In this work wave equation with potantial is investigated in three cases such as whole axis, half axis and finite interval. In order to have solutions, necessary conditins are examined in these three situations. Instead of Fourier's method, an integral equation similar to the d'Alembert formula is obtained and solvability of this integral equation is examined. At last solution of this integral equation and solution from Fourier's method are compared.