Bir q-kesirli sınır değer probleminin spektral özellikleri

Abstract

Bu tezde parçalı sürekli bir fonksiyon içeren ve ikinci mertebeden bir diferansiyel denklem ile oluşturulan bir sınır değer problemi ele alınmıştır. İlk olarak, probleme uygun Hilbert uzayında bir iç çarpım tanımlanmıştır. Daha sonra, problemin özdeğer ve özfonksiyon özellikleri incelenmiştir. Ayrıca probleme uygun Green fonksiyonu inşa edilmiş ve bu fonksiyonun bazı özellikleri verilmiştir.

This work aims to examine a boundary value problem which consists of a second order differential equation together with a piecewise-continuous function. An inner product is introduced in a suitable Hilbert space. The properties of the eigenvalues and eigenfunctions are investigated. The Green's function is constructed and some of its characteristics are given.