Normallik varsayımının bozulması durumunda studentized açıklık istatistiğinin geçerliliği

Abstract

Bu çalışmada studentized açıklık istatistiğinin normallik varsayımının bozulması durumunda geçerliliği simulasyon tekniğinden yararlanılarak araştırıldı. Birinci bölümde, genel doğrusal modeller ve F-tes- tiHin kurulması daha sonraki bölümlerde yararlanılmak ü- zere incelendi. îkinci bölümde, studentized açıklık istatistiğinin normallik varsayımının bozulması durumunda geçerliliği çoklu karşılaştırmalar için geliştirilen hata oranları aracılığı ile araştırıldı. Hata oranlarının değişik ko numlarda yapılan ( clemens, 1975) tanımları da araştırmaya dahil edildi. Üçüncü bölümde simulasyon tekniği ve araştırma ko nusu dağılımlar incelendi. Son bölümde ise araştırma bulguları ve diğer çalış malarla karşılaştırılmaları verildi, ikili karşılaştırmalar da' studentized açıklık istatistiği kullanıldığında üzerin de çalışılacak «-anlamlılık düzeyi 0.05 ve 0.10 gibi yük sek seçilmelidir.

This study examines the robustness of studentized range statistic to non-normality, for which purpose simu lation techniques are used to analyze the behaviour of studentized range statistics for the four selected non- normal distributions in comparison with the normal distri bution. In the first chapter the general theory of linear models and the construction of F test are given to provide a basis for the multiple comparisons developed in the following chapters. In the second chapter, the validity of studentized range statxstic under non-normal conditions are discussed by means of the error rates developed for the multiple comparisons. Seperate tables giving actual error rates (corresponding to a chosen a-error), utilizing four selected non-normal distributions and various definitions of error rates (including Clemens, 1975) are generated for use in dif ferent situations which might arise in applied statistical work. The third chapter elaborates on the simulation tec hnique and the distributions that are used in the analysis. In the last chapter the results of the study are presented; and comparisons with other studies are given. It is observed that when the studentized range statistic is used for the multiple comparsions under non-normalconditions, error rates such as 0.05 and 0.10 must be selected, since at rates such as 0.01 the divergence increases very significantly.