Tahmin yöntemleri ve uygulamaları

Abstract

y ÖZET Aysun Aksu, M. S, Fen Bilimleri Enstitüsü, 1985 Bu çalışmada bir yığının örnekten tahmin edilmesi sorununur çözümlenmesi amacıyla kullanılan yöntemlerden nokta tahmin ve aralık tahmin konuları incelenmiştir. Birinci bölümde nokta tahmin konusuna giriş yapmak ama ca y la, karar teorisine bağlı olarak nokta tahmin tanımlaması i yapılmıştır. Bu tanım ışığında nokta tahmin kavramı ve iyi bir tahmin edicide bulunması gereken özellikler belirlenmiştir. Tek ve çok parametreli sistemlerde yeterlilik» sapmasızlık» tutar lılık(hatalar karesi tutarlılığı» basit tutarlılık) ve asimtotik verimlilik (hatalar kareli asimtotik verimlilik ve BAN tahmin edicileri) özellikleri» teorileri ve örnekleri ile birlikte bu bölüm kapsamında verilmiştir. İyi bir tahmin edici ve özellikleri belirlendikten sonra» bu tahmin edicinin bulunabilmesi sorununa çözüm aranmış ve bu amaçla kullanılan yöntemlerden en çok olabilirlik yöntemi» momentler yöntemi» Bayes yöntemi» en küçük varyans sapmasız tahmin yöntemi, minimax kuramı» değişmezlik kavramı» minimum ki -kare yöntemi ve ilgili yöntemlerle puanlama (scoring) yön temi uygulamaları ile açıklanmaya çalışılmıştır. İkinci bölüm aralık tahmin konusunu ele almaktadır. Bu bölümde öncelikle güven aralığı kavramı verilmiş ve güven aralığı oluşturulması örneklerle anlatılmıştır. Konunun daha iyi anlaşılması amacıyla normal dağılımın ortalaması, varyansı için ayrı ayrı güven aralıkları oluşturulmuş ve ortalama ve varyans için güven bölgeleri belirlenmiştir. Daha sonra güven aralıklarının bulunması için genel bir yöntem incelenmiş» geniş çaplı Örnekler için güven aralıkları ve güven bölgeleri oluşturulmuştur. İkinci bölümün son konusu olarak ise çoklu güven aralıklar incelenmiş tir.

ESTIMATION METHODS AND APPLICATIONS ABSTRACT This report mainly consists of two parts. The first part is about point estimation methods and the criteria for the best estimator which is obtained by using the given methods. Eight of these methods are discussed in this report and they are ı - Maximum likelihood Method' - Moments Technique - Bayesian Procedure - Minimum Variance Unbiased Estimation - Minimax Principle - Unvariance Theory - Minimum Chi - Square Method - Scoring Method In the second part of the report named interval estimation, confidence intervals, regions and their applications are placed.