Çoklu amaçların çözümlemesinde amaç programlaması ile genelleştirilmiş ters yaklaşımı ve yem sanayiinde bir uygulama

Abstract

Bu çalışma, amaç programlaması ve genelleştirilmiş ters yaklaşımları kullanılarak yem yönetmeliğinde belir tilen esaslara uygun besin değeri yüksek yem karışımları nı hazırlama amacını taşımaktadır. Yem Sanayii Genel Mü dürlüğü verilerinden yararlanılarak büyükbaş hayvanlar. için seçilen yemin ham protein, ham selüloz, ham kül, kalsiyum ve fosfor, kanatlı hayvanlar için de bu besinlere ek olarak metabolik enerji içerikleri dikkate alınmıştır. Amaç programlaması çoklu çelişen amaçlı problem lerin çözümlemesinde bir model ve yaklaşım olarak önerilen yeni bir tekniktir. Doğrusal programlamanın genişlemesi olan bu yöntem seçilmiş bir yem karmasının beslenme denge sini eniyilemede kullanılmaktadır. Bu, ``.maliyeti enküçüklemek yerine önceden belirlenen düzeylerden amaçların sapmaları toplamını en aza indirerek en iyi dengeyi sağlamaktadır. Ayrıca bir matrisin genelleştirilmiş tersi kullanı larak farklı bir şekilde aynı konuya yaklaşılarak çoklu hedefler ele alınmıştır. Hem amaç programlaması hem de ge nelleştirilmiş ters yaklaşımları hedefler kümesinden `uzaklığı` enküçükleyen çözümler sağlamaktadır. Amaç prog- ramlamlaması yaklaşımında uzaklık; her hedeften sapmaların mutlak. değerleri toplamı, genelleştirilmiş ters yaklaşı mında ise her hedeften sapmaların kareleri toplamının kare- kökü ile ölçülmektedir.îki yaklaşımın uzaklık fonksiyonları arasındaki fark bir çok durumda, genelleştirilmiş ters lehine bize bir avantaj sağlamaktadır. Her iki yaklaşımın çözümleri Gazi üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi komputer merkezinde hazırladığımız programlar kullanılarak elde edilmiştir.

This study aimed to optimize the nutritional balance of selected feed mixes which were described in the Turkish Feed Regulation, by means of goal programming and generalized inverse approaches. Crude protein, crude cellulose, crude ash, calcium and phosphorus contents of some feedstuffs for livestocks and in addition to these nutrient metabolical energy for poultry were considered according to the data obtained from General Directorate of Feed Industry. Goal programming is a relatively new tool that has been proposed as a model and approachfor the analysis of problems involving multiple and conflicting objectives. This method modification and extension of linear programming which can be used to optimize the nutritional balance of a selected mix of feedstuffs. It achieves this through replacement of cost minimization in the objective function by the total deviation of the goal from pre- specified levels required for optimum balance. Following the goal programming approach to multiple goals we try to secure further perspective and insight by approaching this same topic in a different way by using the generalized inverse of a matrix. Goal programming and generalized inverse approaches both derive solutions which minimize the `distance` from the set of goals. The distance in the goal programming approach is measured by the sum of absolute value of the deviations from each goal. But the distance in the generalized approach is measured by the square root of the sum of squares of the deviation from each goal. In some cases the difference between distance functions in the two approaches gives us an advantage in favour of generalized inverse. Solutions to the two approches were obtained at the Computing Center of the Faculty of Art and Sciences of Gazi University by using the programs we prepared.