Ampirik dağılımlar ve genelleştirilmiş lambda dağılımının M/M/1 kuyruk modeli simülasyonunda kullanımı

Abstract

ÖZET Adı Soyadı: Berna Dengiz Derece : Ph.D. Enstitü : Gazi üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Yıl : 1986 Dağılımın normal olmadığı ve modelin bilinmediği du rumlarda, veri grubunun dağılımının belirlenmesi ve bu konuda ileri sürülen ampirik dağılım çalışmaları, normal dağılımın bulunması ve kullanımıyla başlayıp günümüzde halâ sürmektedir. Yapılan istatistiksel analizlerin, anlamlılık test lerinin ve alınan kararların doğruluğu dağılımın iyi be lirlenmesi ile mümkündür. Bu nedenle veri grubuna eğri giydirme çalışmaları önem kazanmıştır. Matematiksel modellerle çözülemeyen veya çözümü kar maşık olan sistemlerde kullanılan simülasyon (benzetim) tekniğinde örnek verilerin dağılımının doğru belirlenmesi gerekmektedir. Veri grubuna en uygun modelin seçimi dağı lımın doğru belirlenmesini sağlar. Bu doğrultuda geliştirilen birçok ampirik dağılım sistemleri vardır. Bu çalışmada, dağılımların normal olmadığı ve dağılımın modelinin bilinmediği durumlarda, en uygun dağılımın belirlenmesine çalışılarak, bu amaçla geliştirllen amprik dağılım sistemlerinden Johnson sistemi, Pearson sistemi ve Genelleştirilmiş Lambda dağılımı kul lanımı ile veri gruplarının temsili incelenerek, en iyi yaklaşımı sağlayan amprik dağılım ailesi belirlenmeye çalışılmaktadır. Daha sonra, belirlenen dağılım türünün simülasyon tekniğinde, özellikle M/M/l kuyruğu simülas- yonunda kullanılabilirliği ve sağladığı yararlar göste rilmeye çalışılacaktır. IV

ABSTRACT In case the distribution isn't normal and the model is unkonwn, studies for the determination of the parameters of a distribution of the particular data and the empirical distribution studies which are set forth in this field are started after the development of the normal distribution, and the usage of this proceeds today. It is possible to provide that the statistical analysis and the significance tests and the decisions taken are correct by way of determining the distribution well enough. Because of this to fit a distribution to a set of data proved to be important. For the similation technique used in the systems that are too complicated and can not be analyzed by the mathematical models, the observation data must be correctly determined. To choose the most suitable model for this set of data will make it possible to determine the distribution correctly. There are a lot of empirical distribution systems which are improved to acquire this goal. In this study it is tried to find out the most suitable empirical distribution family, in case the distributions Vare non normal and the distribution model is unknown, and the Johnson system, Pearson system and the Generalized Lambda distribution usage, improved among the empirical distribution systems, are examined by way of the represantation of the data sets. Then the determined distribution type is shown to be suitable and useful particularly in the similation technique and in the simulation for M/M/l queue model. VI