Tabakalı küresel kabukların stabilitesi ve küçük genlikli titreşimleri

Abstract

TABAKALI KÜRESEL KABUKLARIN STABİLİTESİ VE KÜÇÜK GENLİKLİ TİTREŞİMLERİ (Doktora Tezi) Hüsamettin EVİRGEN GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Şubat 1988 'ÖZET Bu çalışmada, iç ve/veya dış uniform basınca maruz tabakalı kü resel kabukların stabilitesi ve küçük genlikli titreşimleri incelen miştir. Tabakaların birbirlerine tam olarak yapıştırıldığı ve tabaka malzemelerinin homojen, izotrop, hiperelastik ve sıkıştırılamaz oldu ğu kabul edilmiştir. önce, sonlu elastisite teorisi kullanılarak düzgün yayılı iç ve/veya dış basınca maruz tabakalı küresel kabukların sonlu, elastik, statik radyal deformasyonları incelenmiştir. Analitik çözümün bulun duğu bu durum için dış yük-deformasyon parametrisi bağıntısı ve ge rilme bileşenleri için kapalı ifadeler elde edilmiş, iki ve üç taba kalı küresel kabuklar için örnekler ele alınmış, çeşitli parametrele rin etkileri diyagramlarla gösterilmiştir. Daha sonra, sonlu de for masyona maruz kabuğun stabilitesini incelemek için, sonlu elastik sta tik de formasyonlar üzerine süperpoze edilen küçük deformasyonlar teo risi kullanılmıştır. Süperpoze edilen küçük deformasyonların zamana bağlı olduğu kabul edilmiş ve kabuğun öngerilmeli durum etrafındaki serbest titreşimleri incelenmiştir. Problemin radyal mod (n=0) da, küçük genlikli radyal titreşimler için analitik çözümü bulunmuş, yu karı modlarda (n _> 2) küçük genlikli titreşimler için analitik çözüm bulunamadığından, problemin çözümü sonlu farklar yöntemiyle sayısal olarak yapılmıştır.

II STABILITY AND VIBRATIONS OF LAYERED SPHERICAL SHELLS (Ph.D.) Hüsamettin EVİRGEN GAZİ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY February 1988 ABSTRACT In this work, stability and vibrations of layered spherical shells subjected to uniform external and/or internal pressure are investigated. The materials of the layers are assumed to be homogeneous, hyperelastic, isotropic and incompressible and the layers are assumed to be perfectly bonded along their interfaces. In the first part of this work, the theory of finite elasticity is, used to formulate the problem of finite, static, radial deformations of the shells. Closed form expressions are obtained analytically for the load - deformation relationship and the stress components. The effects of several parameters on the load-deformation relationship are illustrated graphically. Having this inital stage completely determined, the shell is next assumed to undergo small, free vibrations about this finitely deformed state. The analysis of this state is based on the theory of small deformations superposed on large elastic deformations. When the superposed motions cease to be periodic, the finitely deformed state is unstable. In particular, when the square of the frequency of small vibrations becomes zero, buckling occurs in a ' prescribed mode under the given load. The problem of breathing motions (small radial vibrations) about the prestressed state is solued analytically and rrf closed form for the freguency of small vibrations. Higher modes are solved numerically using a finite difference scheme. Numerical results are obtained for two-layer shells.