Transport denklemleri üzerinde manyetik simetri sınırlamaları

Abstract

TRANSPORT DENLEMLERİ ÜZERİNDE MANYETİK SİMETRİ SINIRLAMALARI (DOKTORA TEZ) MOHAMMAD SHAFlQUE BAİG GAZI ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN İddi ÖZ Bu çalışmada İlk Bölümde Klasik ve manyetik simetri grupları, indirgenemez temsilleri ve ilgili baz büyüklükler verilmiştir. ikinci Bölümde lineer ve lineer olmayan bünye denklemlerinde simetri sınırlamalarının genel bir tanıtımı yapılmış, sonra baz büyüklükleri argüman tensörler cinsinden veren bir formül ispat edilmiş ve manyetik nokta grupları üzerinde tamlık baz elemanlarının Cargüman tensörlerin invaryant kombinasyonları} bulunması için grup-teorik bir metod önerilmiştir. Bölüm 3' de lineer transport tensörlerin manyetik simetri sınırlanmış biçimleri, karakter tabloları kullanılarak ve Furai'nin metodu uygulanarak bulunmuştur. Sonra lineer olmayan transport denklemlerin argüman tensörleri manyetik nokta grupları üzerinde ayrıştırılmış ve önerilen grup-teorik metod kullanılarak manyetik simetri grupları için baz büyüklükler açıkça bulunmuştur. Son kısımda örnek olarak, manyetik nokta grup 4mm üzerinde pollnom fonksiyonları W(e) ve W(o) için tamlık bazlarının elemanları bulunmuştur. Ayrıca, transport denklemlerin H=O ve H=O haldeki lineer biçimlerinin bütün manyetik nokta grupları için lineer olmayan transport denklemlerinin simetri sınırlanmış biçimlerinden kolayca çıkarılabileceği gözlenmiştir. iii

MAGNETIC SYMMETRY RESTRICTIONS ON THE TRANSPORT EQUATIONS (Ph.D. THESIS) MOHAMMAD SHAFÎQUE BAÎG GAZI UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY JUNE 1991 ABSTRACT In the first chapter of this research, produced irreducible representations of classical and magnetic symmetry- groups and related basic quantities are given. A general discussion of symmetry restrictions on linear and nonlinear- constitutive equations is presented. After that a formula is proved to obtain the basic quantities in terms of argument tensors and a group-theoretic method is described to obtain the elements of integrity bases C invariant combinations of argument tensors) for the magnetic point groups. In the third chapter, magnetic symmetry restricted forms of linear- transport tensors are determined using character tables and applying Fumi's method. After that, decomposition of argument tensors in nonlinear transport equations over the magnetic point groups are considered and using the group-theoretic method described in previous, the basic quantities are determined explicitly for the colored magnetic symmetry groups. Finally, as an Illustration, the elements of the integrity bases for the polynomial functions W^ and W,.^,. are generated over the magnetic point group 4mm. It is observed that the linear forms of the transport equations in the presence and absence of the magnetic field fi can be derived immediately from the symmetry restricted forms of nonlinear transport equations for all magnetic point groups. iv