Yüksek mertebeden harmonik eğrilikler

Abstract

YÜKSEK MERTEBEDEN HARMONİK E?RİLİKLER (Yüksek Lisans Tezi) Selma ATABEY GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 1996 oz Bu çalışmada; 1. bölümde Uzay Eğrileri, Eğilim Çizgileri, Serret- Frenet vektörleri, Eğrilikler, Bertrand eğri çifti, Türev Dönüşümü ve İzometri gibi temel kavramlar ana hatları ile verilmiştir. 2. bölümde ise bu temel bilgiler kullanılarak, Yüksek Mertebeden Harmonik Eğrilikler incelenmiştir. Burada helislerde, harmonik eğriliklerin; eğilim ekseninin doğrultman vektöründen bağımsız oldukları gösterilmiştir. Ayrıca, izometrilerin harmonik eğrilikleri korudukları ve helisleri yine helislere dönüştürdükleri gösterilmiştir.

HARMONIC CURVATURES OF HIGHER ORDER (M. Sc. Thesis) Selma ATABEY GAZİ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY FEBRUARY 1996 ABSTRACT In the first part of this study, basic concepts such as space curves, general helixes, Serret-Frenet vectors, curvatures, Bertrand couple, derivative map and isometry are outlined. In the second part, harmonic curvatures of higher order are examined using these basic concepts. Here it is shown that harmonic curvatures in helixes are independent of the direction vectors of the axes of the helixes. It is also shown that isometries preserve harmonic curvatures and transform helixes to helixes. II