Aynı işleme koşullarında işlenmiş parçaların boyut değişiminin bilgisayar yardımıyla istatistiksel incelenmesi

Abstract

n AYNI İŞLEME KOŞULLARINDA İŞLENMİŞ PARÇALARIN BOYUT DE?İŞİMİNİN BİLGİSAYAR YARDIMIYLA İSTATİSTİKSEL İNCELENMESİ (Yüksek Lisans Tezi) Bünyamin KILINÇ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Ocak 1996 OZ Bu çalışmada imal edilen çeşitli parçaların kalite kontrolü amacı ile toparlanmış boyut ölçümlerinin değişimi incelenmiş ve bu ölçümlerin istatistiksel değişimini en uygun ifade edebilecek (modelleyebilecek) dağılım fonksiyonlarının araştırması yapılmıştır. Yapılan çalışmada, kalite kontrol gayesi ile çeşitli imalathanelerin aldığı örneklerden oluşan ölçüm setleri kullanılmış olup bu setlerin frekans dağılımlarının gösterdiği değişimi ifade edebilmek için normal, log-normal, üçgen, düzgün, Weibull, Erlang ve beta olasılık yoğunluk fonksiyonları (probability density functions) denenmiştir. STATGRAF istatistik paketi yardımı ile yapılan ki-kare uygunluk testlerinde beta dağılım fonksiyonunun ölçüm setlerinin çoğunda en üstün uygunluğu verdiği görülmüştür. Klasik kalite kontrol teorisinde kullanılan normal dağılım fonksiyonunun yerini beta modelinin alması halinde günümüzde kalite kontrolunda kullanılan x kontrol diyagramlarında olabilecek değişiklikler incelenmiş ve beta dağılımının kalite kontroluna uyarlanabilmesi için önerilerde bulunulmuştur. Bu öneriler doğrultusunda, kullanılan ölçüm setleri için hem normal hem de beta modeline uygun x kontrol diyagramları çizilmiş ve farklılıklar tartışılmıştır. Beta modelinin x kontrol diyagramlarında kullanılması halinde UKL (üst kontrol limiti) ve AKL (alt kontrol limiti) değerlerinin, örneklerin S3 ortalamalarının ortalaması olan x değerine normal dağılımdan daha yakın olacağı ve neticede beta dağılım esaslı x kontrol diyagramlarının imalatın gidişini (örneklerin kontrol limitleri dışına çıkıp çıkmaması) normal dağılımdan daha hassas takip edebileceği gösterilmiştir. Bilim Kodu : 625.02.00 Anahtar Kelimeler : Boyut ölçümü, istatistiksel modelleme, kalite kontrolü, beta dağılım fonksiyonu Sayfa Adedi : 171 sayfa Tez Yöneticisi : Doç. Dr. Can ÇO?UN

nı A COMPUTER-AIDED STATISTICAL INVESTIGATION ON THE VARIATION OF DIMENSIONS OF WORKPIECES MACHINED UNDER THE SAME MACHINING CONDITIONS (M.Sc. Thesis) Bünyamin KILINÇ GAZİ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY January 1996 ABSTRACT In this study, an investigation is conducted to find the behaviour of variation of dimensions of machined workpieces collected for the quality kontrol purposes and to propose statistical distribution functions (models) which would best reflect the variation of statistical parameters of workpiece dimensions. In the study, normal, log-normal, triangular, rectangular, Weibull, Erlang and beta probability density functions are tried for the best fit of behaviour of frequency distributions of workpiece dimensions collected from various manufacturing firms. Among the other distribution functions, beta distribution function is found to be best fit by using chi-square test of fit STATGRAF statistical software package is used for the chi-square tests of collected, dimensions of workpieces. The possible changes in x control charts of quality control of normal model in use of beta model instead is investigated. Also, a proposal is made for the adoption of beta model to quality control applications. In the direction of the proposal made, x control diagrams of measurements are drawn both for normal and beta model and the observed differences are discussed. It is found that upper and lower control limits (UCL and LCL) of x control diagrams of beta model are much more closer to the x value of x control charts average of samples averages) than that of normal distribution. So, the use of beta model based x control charts would result in closer follow up of ongoing manufacturing processes (i.e. sample averages are in the control limits). Science Code : 625.02.00 Keywords : Dimension measurement, statistical modelling, quality control, beta distribution function. Page Numbers : 171 page Advisor : Assoc. Prof. Dr. Can ÇO?UN