N-cisim probleminin kuantum mekanik çözümleri

Abstract

N-CİSİM PROBLEMİNİN KÜANTÜM MEKANİK ÇÖZÜMLEMİ (Buktera Tea) Zeynel YALÇIN GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLEMİ ENSTİTÜSÜ Kasım 1999 ÖZET Bu çalışmada, *P(-r,0) dalga fonksiyonu, genelleştirilmiş Laguenre. _ fonksiyonları cinsinden açılarak, N-cisim problemi içm^cîîîMmget4©nMentt--- yüksek mertebeden küresel koordinatlarda kerulmaktadır. Sonra, yüksek mertebeden küresel harmonik, potansiyel harmonik ve korelasyon fonksiyonu- potansiyel harmonik metotları üç-cisim problemine uygulanmaktadır. Açılım katsayılarına ait tekrarlama bağıntısı töretilmekte ve değişik üç-cisimîi sistemlerin bağlı durumları için hesaplamalar yapılmaktadır. Coulomb potansiyeli için iyi bilinen İM elektronlu atomik sistemlerin çözümleri Fues- Kratzer tipi potansiyele genişletilmektedir. Yeni sonuçlar, daha önceki teorik hesaplamalarla karşılaştırılmakta ve enerji özdeğerleri yakınsamasının daha hızlı olduğu sonucuna vanîmaktadır. Bilim Kodu : 404.06.01,404.03.01 Anahtar Kelimeler : N-Cisim problemi, Yüksek mertebeden küresel harmoniHer, Fues-Kraîzer tipi potansiyel, Korelasyon fonksiyonu Sayfa Adedi : 80 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Mehmet ŞİMŞEK

THE QUANTUM MECHANICAL SOLUTIONS OF N-IODY PROBLEM (Ph. D. Thesis) Zeynel YALÇIN GAZİ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY November 1999 ABSTRACT In this study, expanding the wave function ¥(r,0) into the generalized Laguerre functions, the Schrodinger equation is, constructed in the hyperspfaerical coordinates for N-body problem. Then, the hypersphericaJ harmonic, the potential harmonic and the correlation function-potential harmonic methods are applied to the three-body problem. The recurrence relation of the expansion coefficients is derived and then calculations for the bound states of various three-body systems are performed. The solutions of well-known two-electron atomic systems for the Coulomb potential are extended to the Fues-Kratzer type potential. The present results are compared with previous theoretical calculations and it is concluded mat the convergence of energy eigenvalues is faster. Science code : 404.06.01,404.03.01 Key words : N-Body problem, Hypersphrical harmonics, Schrodinger equation, Fues-Kratzer type