Bir pozitif operatör ile üretilen sıra ideal ve yerel yaklaşımlar

Abstract

BİR POZİTİF OPERATOR İLE ÜRETİLEN SIRA İDEAL VE YEREL YAKLAŞIMLAR (Doktora Tezi) Ayşe UYAR GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Mayıs 2001 ÖZET Bu tez çalışmasında bir operatörle üretilen sıra idealin özellikleri incelendi. İlk olarak, ürettiği ideali cebir olan operatörler betimlendi ve bu operatörlerle merkez operatörler arasındaki ilişki tartışıldı. Uygun koşullar altında ürettiği ideali cebir olan operatörler ile merkez operatörlerin aynı olduğu görüldü. Bir pozitif operatör tarafından üretilen idealle değişmeli olan operatörler uzayının sıra özellikleri incelendi. Bu uzayın uygun koşullar altında Ort(E)'nin Riesz alt uzayı olduğu gösterildi. Son olarak, E ve F Riesz uzayları olmak üzere, T:E- >F pozitif operatörüyle sınırlı pozitif operatörler için bilinen yerel yaklaşım sonuçları E ve F üzerindeki kabuller zayıflatılarak elde edildi. Bilim Kodu : 403.03.01 Anahtar Kelimeler : Pozitif operatör, sıra ideal, yerel yaklaşımlar Sayfa Adedi : 89 Tez Yöneticisi : Prof.Dr. Şafak ALPAY

11 ORDER IDEAL GENERATED BY A POSITIVE OPERATOR AND LOCAL APPROXIMATION (Ph.D.Thesis) Ayşe UYAR GAZİ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCffiNCE AND TECHNOLOGY May 2001 ABSTRACT We consider the order ideal AT generated by an operator T and investigate when AT is an algebra. We then study the order properties of the commutant of AT and commutant of {T}. In the last part of the thesis, we study the approximation properties of an operator S, with S,T:E- >F, 0<S<T in terms of operators of type PTtc where 7C6 Z(E), Pe Z(F) and extends previously known results to spaces with rich and full centres. Science code : 403.03.01 Key Words : Positive operator, order ideal, local approximation Page Number : 89 Adviser : Prof.Dr.Şafak ALPAY