b-özelliğini sağlayan Riesz uzayları ve b-zayıf kompakt operatörler

Abstract

b-OZELILIGINİ SAĞLAYAN RİESZ UZAYLARI ve b-ZAYIF KOMPAKT OPERATÖRLER (DOKTORA TEZİ) BİROL ALTIN GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Ağustos 2002 ÖZET Bu tez çalışmasında, b-özelliğine sahip Riesz uzayı tanımı yapıldı, ve b-özelliğine sahip Riesz uzayları için bazı sonuçlar verildi. Daha sonra E bir AL-uzay ve F b-özelliğine sahip bir Banach örgüsü iken E den F içine tanımlı her sürekli operatörün sıra sınırlı olduğu yani; L(E,F) = <£t,(E,F) eşitliğinin sağlandığı görüldü. Çarpım ve bölüm Riesz uzaylarının b-özelliğini ne zaman sağlayacağı tartışıldı. Tezin son kısmında ise b-zayıf kompakt operatörlerin tanımı yapılarak bu operatörlerin bir karekterizasyonu ile bazı özellikleri elde edildi. Bilim Kodu : 403.03.01 Anahtar Kelimeler : b-özelliği, b-sıra sınırlı küme, b-zayıf kompakt operatör Sayfa Adedi : 65 Tez Yöneticisi : Yrd.Doç.Dr. Çevriye TONYALI $& ^«şgV*0*

b-PROPERTY ON RİESZ SPACES and b-WEAKLY COMPACT OPERATORS (Ph.D.Thesis) BIROL ALTIN GAZI UNIVERSITY INSTUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY August 2002 ABSTRACT In this thesis we define ` b-property` on the Riezs spaces and we give some results about Riesz spaces which has b-property. When E is an AL-space and F is a Banach lattice with b-property, it is seen that each continous operator from E into F is order bounded; that is the equality L(E,F) = Xb(E,F) holds. We discuss the question `when does a cartesian product and a quotient of Riesz spaces has the b-property`. In the last part of this thesis we define the classes of b-weakly compact operators. And we give a characterization about this kind of operators. Also some properties are found about b-weakly compact operators. Science Code : 403.03.01 Key words : b-property, b-order bounded set, b-weakly compact operator Page number : 65 Adviser : Yrd.Doç.Dr. Çevriye TONYALI