Karma değişkenler için grafiksel modeller

Abstract

Sadece bir tip değişken içeren modeller, olumsallık tabloları ya da kovaryans yapısı için iyi bilinen modellerdir.Lauritzen ve Wermuth (1989) bazı değişkenlerin nicel bazılarının nitel oldukları durumda değişkenler arası ilişkilerin analizi için istatistiksel modellerin sınıfını tanımlamışlardır. Bu modeller olumsallık tabloları için grafiksel log lineer modelleri ve korelasyon matrisleri için kovaryans seçim modellerini içerir. Tüm modeller her değişkeni bir köşeyle ve aralarındaki ilişkilerin kenarla ifade edildiği grafikle gösterilebilir. Ok yada çizgi ile bağlı köşeler arasında yönlü yada simetrik ilişki vardır. Bağlı olmayan köşeler, belli kurallara göre geri kalan bazı değişkenler verilmişken koşullu bağımsızdır. Bilim Kodu : 406.01.01 Anahtar Kelimeler : Grafiksel modeller, Koşullu Bağımsızlık, Koşullu Gauss Dağılımı, Olumsallık Tablosu, Kovaryans Seçimli Modeller, Loglineer Modeller, Markov Özellikleri, Ayrıştırma, Hiyerarşik Modeller

In the case where only one kind of variables is present, the models are well- known models for either contingency tables or covariance structures. Lauritzen and Wermuth (1989) defined class of statistical models for the analysis of associations between variables some of which are 'qualitative and some quantitative. These models include graphical log lineer models for contingency tables and covariance selection models for correlation matrices. All models can be represented by a graph with one vertex for each variable and one edge between variables which are related. The vertices are possibly connected with arrows or lines corresponding to directional or symmetric associations being present. Pairs of vertices that are not connected are conditionally independent given some of remaining variables according to specific rules. Key Words : Graphical models, Conditional Independence, Conditional Gaussian Distribution, Contingency Tables, Covariance Selection models, Log Linear Models, Markov Properties, Decomposition, Hierarchical Models