Fonksiyonel derecelendirilmiş içi boş uçları sabit ve serbest silindirde gerilme analizi

Abstract

Mekanik ve ısıl yüklemelerin birlikte etkimesi sonucunda homojen bir makine elemanı tüm yükleme şartlarını emniyetle taşımayabilir. Malzeme tokluğu, ısı iletkenliği, ısıl genleşme katsayısı, malzeme rijitliği gibi özellikler homojen bir malzemede tüm yükleme şartlarında istenen davranışı gerçekleştirmeyebilir. Malzemenin ısıl mukavemeti yüksek iken malzeme tokluğu düşük olabilir veya yüksek malzeme tokluğuna sahip malzemenin ısıya karşı direnci iyi olmayabilir, malzeme rijitliği zayıflayabilir. Termomekanik özellikleri geliştirilmiş Fonksiyonel Derecelendirilmiş Malzemelerin (FDM) mekanik ve ısıl yüklemeler altında homojen malzemelerin ulaşamadığı özellik ve fonksiyonları sağlamaları son zamanlarda yüksek sıcaklık uygulamalarında, uzay araçlarında, optik ve biomedikal uygulamalarda, elektronik sanayiinde, aşınmaya dayanıklı yatak, dişli, kam ve benzeri makine elemanlarının kaplamalarında yoğun olarak kullanılmasını mümkün kılmıştır. Bu maksatla bir tarafında metal, diğer tarafında seramik ve geçiş bölgesi metalden seramiğe doğru fonksiyonel derecelendirilmiş malzeme üretimi önem kazanmıştır.Bu çalışmada fonksiyonel derecelendirilmiş içi boş uçları sabit ve serbest silindirde düzgün iç ısı üretimi ve mekanik yükleme (iç basınç) sonucu meydana gelen gerilme bileşenleri ve radyal deplasman bulunmuştur. Silindir için elastisite modülü, ısıl genleşme katsayısı ve ısı iletkenlik katsayısı radyal koordinata bağlı olarak üstel bir fonksiyon şeklinde tanımlanmıştır. Fonksiyonel derecelendirilmiş içi boş silindir için bulunan gerilme bileşenleri, malzeme özelliklerini radyal koordinata bağlı olarak tanımlayan üstel parametreler sıfır alınarak elde edilen homojen bir silindire ait gerilmelerle mukayese edilmiş, FDM silindirde gerilme bileşenlerinin daha küçük olduğu görülmüştür. FDM silindirde malzeme özelliklerini tanımlayan parametreler seramik ve metal tarafta belli bir aralık içerisinde tanımlandığında meydana gelecek gerilme bileşenlerine metal tarafın akması esas alınarak Tresca Akma şartı uygulanmış ve gerilmeleri minimize edecek optimum malzeme parametreleri belli bir aralık içerisinde yaklaşık olarak elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler : Isıl gerilme, fonksiyonel derecelendirilmiş silindir, gerilme analizi

A homogenous machine element under both mechanical and thermal loads may not be safe for all loading conditions during its operation. Material properties such as toughness, thermal expansion, thermal conductivity, and rigidness may not be suitable simultaneously for any kind of mechanical and thermal boundry conditions. A material with high thermal resistance may have low toughness or a material with high tougness may have low thermal resistance and as a result material rigidity may weaken. Since functionally graded materials (FGM) with improved thermomechanical properties maintain properties and functions that can not be achieved by homogenous materials and conventional homogenous composites, they are widely used as heat-shielding material for the frame of space plane and have wide application fields in nuclear, electrical, chemical, optical and biomedical treatments due the combined properties of high material toughness and thermal resistance at the same time. Due to this fact, production of FGM composed of a metal on one side, a ceramic on the other and an intermediate layer between the two becomes more important.IV In this study stresses and radial displacement developed in a functionally graded hollow cylinder with fixed and free ends are calculated. FGM cylinder has uniform internal heat production and mechanically loaded at the inner surface (inner pressure). Elasticity modulus, thermal expansion and thermal conductivity coefficients of hollow cylinder are defined as power functions of radial coordinate. The stresses developed in the functionally graded cylinder are compared with stresses in a homogenous cylinder which is obtained by setting the material parameters of the power function as zero. It is seen that the stresses in FGM cylinder are lower. Then Tresca Yield Criteria is applied for the stress state of FGM cylinder of which material property parameters are defined in a certain range. As a result optimum material property parameters which minimize the stresses are obtained approximately in specified range of parameters. Key Words : Thermal stress, functionally graded cylinder, stress analysis