0-1 çok amaçlı doğrusal programlama probleminin çözümlerinde kullanılan L1 yöntemi ve etkinlik analizi

Abstract

İİİ 0-1 ÇOK AMAÇLI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMİNİN ÇÖZÜMLERİNDE KULLANILAN Lı YÖNTEMİ VE ETKİNLİK ANALİZİ (Yüksek Lisans Tezi) Seçil ÇALIK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Ağustos 2005 ÖZET Bu tez, bir 0-1 Çok Amaçlı Doğrusal Programlama probleminin etkin çözümlerini bulmak için, /1 yöntemi ve Veri Zarflama Analizi yöntemini ele almaktadır. Birinci yöntem bir tek-aşamalı algoritma içermektedir. Bu algoritmanın her yinelemesinde bir 0-1 tek amaçlı doğrusal programlama problemi çözülmekte ve her optimal çözüm, 0-1 çok amaçlı doğrusal programlama probleminin etkin çözümlerini vermektedir. Veri Zarflama Analizi yönteminde ise bir çözüm kümesi türetilmektedir. Bu çözüm kümesi, problemlerin karar kümesini oluşturmaktadır. Etkin karar verme birimleri ile sonuçlanan alternatiflerin kümesi, problemin etkin çözümüdür. Bu yöntem iki aşamalı algoritma içermektedir. Birinci aşama, bir karar verme birimi oluştururken; ikinci aşama, karar verme biriminin etkinliği için kullanılmaktadır. l/ yöntemi ile mümkün sonuçların sayısı sınırlı olduğu için algoritma yakınsak olduğundan; bu yöntem, veri zarflama analizi yönteminin işlemsel zorluklarını ortadan kaldırmaktadır. Anlatılan yöntemleri açıklamak için bir tarımsal işletme örneğine ilişkin sayısal sonuçlar sunulmaktadır. Bilim Kodu : 229 Anahtar Kelimeler : 0-1 Çok-Amaçlı Doğrusal Programlama, Veri Zarflama Analizi, etkin çözüm. Sayfa Adedi : 74 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Hasan BAL

IV L1 METHOD AND EFFICIENCY ANALYSIS THATS ARE USED FOR SOLUTIONS OF 0-1 MULTI-OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PROBLEM (M.Sc. Thesis) Seçil ÇALIK GAZI UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY August 2005 ABSTRACT This thesis is concerned with l/ method and a method using Data Envelopment Analysis to find the efficient solutions of a 0-1 Multi-Objective Linear Programming problem. First method consists of a one-stage algorithm. In each iteration of this algorithm a 0-1 single objective linear programming problem is solved and each optimal solution gives the efficient solutions of 0-1 multi- objective linear programming problem. In the other method, data envelopment analysis, a solution set is derived. This solution set forms the decision set of problems. The set of alternatives resulting in efficient decision making units is efficient solutions of the problem.This method consists of a two-stage algorithm. While the first stage generates a decision making unit; the second stage is used for the efficiency of decision making unit. As the number of feasible solutions is finite with the method of /i-norm, the algorithm is convergent. So, this method removes the computational difficulties of the method which uses data envelopment analysis. Numerical results are presented for an example concerning an agricultural managing to illustrate the used algorithms. Science Code : 229 Key Words : 0-1 Multi-Objective Linear Programming, Data Envelopment Analysis, Efficient Solution. Page Number: 74 Adviser : Prof. Dr. Hasan BAL