3-boyutlu minkowski uzayında helisoidal yüzeyler
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
3-BOYUTLU MİNKOWSKİ UZAYINDA HELİSOİDAL YÜZEYLER (Yüksek Lisans Tezi) Erhan GÜLER GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Şubat 2005 ÖZET Bu çalışmada, Bour teoremi ile 3-boyutlu Öklid uzayında genelleştirilmiş bir helisoid üzerindeki helislere dönel yüzey üzerindeki çemberler karşılık geldiğinde, bu iki yüzeyin izometrik oldukları gösterildi. Aynı Gauss dönüşümüne sahip olan yüzeyler belirlenerek, yüzeylerin minimal olmaları hali de elde edildi. Ayrıca, 3-boyutlu Minkowski uzayında spacelike ve timelike helisoidal yüzeyler, eksen ve üreteç eğrisi tipine göre sınıflandırıldı. Bour teoremi ile spacelike (timelike, null) eksenli, genelleştirilmiş spacelike (timelike) bir helisoid üzerindeki helislere karşılık olarak spacelike (timelike, null) eksenli, spacelike (timelike) bir dönel yüzey üzerindeki çemberler geldiğinde, bu iki yüzeyin izometrik olduğu gösterildi. Aynı Gauss dönüşümüne sahip olan yüzeyler belirlendi ve minimal olma durumları incelendi. Bilim Kodu : 403.0201 Anahtar Kelimeler : Helisoidal yüzey, minimal yüzey, dönel yüzey, spacelike yüzey, timelike yüzey Sayfa Adedi : 103 Tez Yöneticisi : Yrd. DoçDr. Aysel TURGUT VANLI HELICOIDAL SURFACES IN 3-DIMENSIONAL MINKOWSKI SPACE (M.Sc. Thesis) Erhan GÜLER GAZI UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY February 2005 ABSTRACT In this study, it is shown that a generalized helicoid is isometric to a rotation surface so that helices on the helicoid correspond to paralel circles on the rotation surface by Bour's theorem in 3-dimensional Euclide space. If these surfaces have the same Gauss map and minimal, they are determined. Morover in 3-dimensional Minkowski space, it is classified for the spacelike and timelike surfaces as axis and profile curve type. By Bour's theorem it is shown that a spacelike (timelike) generalized helicoid with spacelike (timelike, null) axis is isometric to a spacelike (timelike) rotation surface with spacelike (timelike, null) axis so that helices on the helicoid correspond to paralel circles on the rotation surface. If these surfaces have the same Gauss map, they are determined and they are investigated if they are minimal. Science Code : 403.0201 Key Words : Helicoidal surface, minimal surface, rotation surface, spacelike surface, timelike surface Page Number: 103 Adviser : Yrd. Doç.Dr. Aysel TURGUT VANLI
Collections