Genelleştirilmiş k-basamak pell sayılarının karakterizasyonu

Abstract

ivGENELLEŞTİRİLMİŞ k-BASAMAK PELL SAYILARINININKARAKTERİZASYONU(Doktora Tezi)Emrah KILIÇGAZİ ÜNİVERSİTESİFEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜEylül 2006ÖZETBu çalışmada Pell sayılarından hareketle genelleştirilmiş k-basamak Pellsayıları tanımlandı ve bu tanımdan yararlanılarak genelleştirilmiş Pell sayılarıiçin üreteç matrisi elde edildi. Ayrıca Matris yöntemleri kullanılarakgenelleştirilmiş k-basamak Pell sayılarının toplamları için bir yöntem verildi.Pell sayıları için iyi bilinen Binet formülü genelleştirilmiş k-basamak Pellsayıları için elde edildi. Son olarak genelleştirilmiş Pell sayılarının üreteçfonksiyonu, üstel fonksiyon gösterimi ve kombinatoryal gösterimlerikarakterize edildi.Bilim Kodu : 204.1.025Anahtar Kelimeler : Genelleştirilmiş k-basamak Pell sayısıgenelleştirilmiş Binet formülü, üreteç fonksiyonuSayfa Adedi : 47Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Dursun TAŞCI

vCHARACTERIZATION OF GENERALIZED ORDER-k PELL NUMBERS(Ph.D. Thesis)Emrah KILIÇGAZİ UNIVERSITYINSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGYSeptember 2006ABSTRACTIn this study, using the Pell numbers, the generalized order-k Pell numberswere defined and using this definition, the generating matrix for thegeneralized order-k Pell numbers was obtained. Also a method for the sumsof the generalized order-k Pell numbers by matrix methods was given. Thegeneralized Binet Formula for the generalized Pell numbers given for thewell known Binet formula for the usual Pell numbers was obtained. Finally,the generating function, exponential and combinatorial representations ofthe generalized order-k Pell numbers were characterized.Science Code : 204.1.025Key Words : Generalized order-k Pell number, matrix methods,generalized Binet formula, generating functionPage Number : 47Adviser : Prof. Dr. Dursun TAŞCI