Varyansların eşitsizliği durumunda regresyon parametrelerinin test edilmesi üzerine bir çalışma

Abstract

Bu çalısmada, bilinmeyen ve belki de esit olmayan normal hata varyanslarınasahip bir genel dogrusal model üzerinde hipotez testi yapmak için tek örnegedayalı olarak gelistirilmis ve kısmi olarak regresyon parametrelerinin dogrusalfonksiyonlarının bir alt kümesinin elde edilmesinde kullanılan Wen ve ark.nın(2006) tarafından önerilen yöntem tanıtılmaktadır. Bu yöntem, varyansanalizine de uygulanabilir. Önerilen yöntem ve regresyon parametrelerinintahmin edicileri ikinci bölümde tanıtılmıstır. Üçüncü bölümde regresyonparametrelerinin tamamı ya da bir alt kümesi ile ilgili hipotez testleri, varyansanalizine uygulanması ve genel dogrusal hipotezlere uzantısı anlatılmıstır.Dördüncü bölümde ise, ilk olarak simülasyon programı kullanılarak türetilmisveri ile önerilen istatistik F~ve bilinen F testi sonuçları tartısılmıs, geneldogrusal hipotezlere iliskin bir örnek verilmis ve son olarak da F~ve bilinenF 'in güçleri bir simülasyon çalısması ile karsılastırılmıstır.Anahtar Kelimeler : Regresyon analizi, homojen olmayan varyans, tekörnege dayalı yöntem, hipotez testi, varyans analizi

In this study, on a general linear model with unknown and possibly unequalnormal error variances, One-sample sampling procedure offered by Wen, Chenand Chen (2006) is described to handle the hypothesis testing on all, partial or asubset of linear functions of regression parameters. The procedure can beapplied to analysis of variance under various designs of experiments withunequal variances. The offered procedure and the estimators of regressionparameters are desribed in second chapter. In third chapter hypothesis testingon all slope parameters or a subset of regression parameters, its application toanalysis of variance and an extension to general linear hypothesis are studied.In fourth chapter, offered test statistic F~and usual F test results arecompared with data derived from simulation program, an application to generallinear hypothesis is given and finally the power of F~and the power of usualF are compared with a simulation study.Key Words : Regression analysis, heteroscedasticity, one sample procedure,hypothesis testing, ANOVA