Momentlere dayalı bazı yeni olasılık eşitsizlikleri

Abstract

Chebyshev ve Markov eşitsizlikleri istatistikçiler tarafından iyi bilinen ve hemen hemen bütün matematiksel istatistik kitaplarında yer alan eşitsizliklerdir. Chebyshev eşitsizliği bir rastgele değişkenin ilk iki momenti bilindiğinde, Markov eşitsizliği ise rastgele değişken sadece pozitif değerler alabiliyorken ilk momenti bilindiğinde yazılabilir. Bu çalışmada, rastgele değişkenin bilinen moment sayısı arttıkça, bu türden eşitsizliklerin nasıl elde edilebileceği incelenmiştir.

Chebyshev and Markov inequalities are well known to statisticians and appear in most mathematical statistics books. The Chebyshev inequality needs one to know the first two moments of a random variable and the Markov inequality needs one to know the first moment of a random variable which is positive. In this thesis, some generalizations of these inequalities when one knows more moments are studied.