Q-Durrmeyer operatörlerinin yaklaşım özellikleri

Abstract

Bu yüksek lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, lineer pozitif operatörlerin tanımı verilmiş ve temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu bölümde Korovkin teoremi ifade ve ispat edilmiştir. İkinci bölümde, matematiksel ifadelerin q-analizi ile ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, q-Bernstein polinomlarının temel özellikleri incelenmiş ve yine bu bölümde q-Durrmeyer operatörlerinin tanımı verilmiş ve yaklaşım özellikleri, Korovkin teoremi kullanılarak, incelenmiştir. Dördüncü bölümde, q-Durrmeyer operatörlerinin yaklaşım hızları, süreklilik modülü, K-fonksiyoneli ve Lipschitz tipli maksimal fonksiyon yardımıyla incelenmiştir. Son olarak. beşinci bölümde D?,q operatörünün tanımı ve yaklaşım özellikleri incelenmiştir

This master thesis consists of four chapters. In the first chapter, definition of linear positive operators is given and its fundamental properties are examined. In the second chapter, the definitions of q-calculus of some mathematical expressions are given and also theorems. In the third chapter, the fundamental properties of q-Bernstein operators are examined, and also this chapter, the definition of q-Durrmeyer operators is given and using the Korovkin theorem, its approximation properties are explained. In the fourth chapter, rate of approximation of q-Durrmeyer operators are examined with help of modulus of continuity, K-functionel, the Lipschitz type maximal function. Finally five chapter,thedefinition ofD?,qoperatorsisgivenanditsapproximationpropertiesareexamined.