Genişletilmiş lineer doğurucu fonksiyonlar

Abstract

Bu çalışmada, bazı ortogonal polinomlar için genişletilmiş lineer doğurucu fonksiyonlar incelenmiştir. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde önbilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar, lemmalar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde bazı ortogonal polinomların lineer doğurucu fonksiyonlarına değinilmiştir. Üçüncü bölümde, ikinci bölümde verilen ortogonal polinomlar için genişletilmiş lineer doğurucu fonksiyonlar verilmiştir. Son bölüm ise genişletilmiş Jacobi polinomlarının Rodrigues formülü, diferensiyel denklemi, ortogonalliği, normu ve bu polinomlar için genişletilmiş lineer bir doğurucu fonksiyonu içermektedir.Anahtar Kelimeler : Hipergometrik fonksiyon, doğurucu fonksiyon, Ortogonallik, Rodrigues formülü, Pochhammer sembolü.

In this study, extended linear generating functions for some orthogonal polynomials are investigated. Thesis consists of four sections. In the first section, preliminary information, some definitions which will be used in the other sections, lemmas and theorems are given. In the second section, linear generating functions of some orthogonal polynomials are mentioned. In the third chapter, extended linear generating functions for orthogonal polynomials given in the second chapter are presented. And, in the last chapter the Rodrigues formula, differential equation, orthogonality, norm and extended linear generating function of extended Jacobi polynomials are dealt with.Key Words : Hypergeometric function, generating function, orthogonality, Rodrigues formula, Pochhammer symbol.