Değişken yapılı kontrol girişindeki çatırtı probleminin giderilmesi için yeni yöntemlerin geliştirilmesi

Abstract

Bu çalışmada, doğrusal ve doğrusal olmayan sistemler için değişken yapılı kontrol yöntemleri uygulaması sonucu oluşan çatırtı problemini gidermek için yeni yöntemler önerilmektedir. Bu kapsamda ilk olarak kararlı manifold üzerinde ikinci mertebeden kayan kipli kontrol yöntemi ele alınmaktadır. Yöntem, sistem için uygun boyutlu bir kararlı manifold oluşturulmasına ve bunun sistem için doğal bir kayma yüzeyi olarak kullanılmasına dayanır. Sistemi kararlı manifolda yönlendirmek üzere ikinci mertebeden kayan kipli kontrol kullanılmaktadır. İkinci olarak kayan sektör kontrol yöntemi ele alınmaktadır. Kayma sektörü kayma yüzeyini içerisine alan kararlı bir bölgedir. Yöntem, sistemin kayma yüzeyi yerine bu bölgeye yönlendirilerek kontrol edilmesine dayanır. Tez çalışmasında, parametre belirsizliği içeren doğrusal olmayan sistemler için durum değişkenlerine bağlı sektör ve doğrusal olmayan sektör tasarımı yöntemleri önerilmektedir. Son olarak ardışık yakınsama metodunu temel alan bir kayan sektör kontrol yöntemi önerilmektedir. Yöntem, doğrusal olmayan sistemin ardışık, zamanla değişen doğrusal sistemler olarak ele alınmasına dayanmaktadır. Bu sayede doğrusal olmayan sistemler için kayan sektör kontrol problemi, zamanla değişen doğrusal sistemler için kayan sektör kontrol problemine dönüştürülmektedir. Zamanla değişen doğrusal sistem modelleri kullanılarak kayma sektörü ve kayan sektör kontrolcü tasarımları yapılmakta ve yöntemin yakınsama şartları verilmektedir. Önerilen yöntemler matematiksel modellere, esnek bağlantıya sahip robot manipülatör ve ters sarkaç modellerine uygulanmaktadır. Elde edilen sonuçlar kayan kipli kontrol yöntemi ile karşılaştırılarak yöntemlerin çatırtıyı azaltmadaki başarısı incelenmektedir.

In this study, variable structure control methods are considered for linear and nonlinear systems and control methods are proposed in order to avoid chattering problem in variable structure control. In this context, firstly, second order sliding mode control on stable manifold method is proposed. The method is based on designing a stable manifold of a proper dimension and using the stable manifold as a sliding surface. Then the system is controlled by second order sliding mode control algorithms. Secondly, sliding sector method is considered. Sliding sector is a stable region which includes the sliding surface. In this method, the system is controlled by forcing the trajectories inside the sliding sector. In this thesis study, design approaches of variable structure control systems with nonlinear time varying sliding sector and state dependent sliding sector are proposed for nonlinear system with matched uncertainty. Lastly, sliding sector control method based on successive approximation method is proposed. The method is based on linear time varying approximations of the nonlinear system. With the help of approximations, sliding sector control problem for nonlinear systems is transformed to sliding sector control problem for linear time varying systems. By using the linear time varying system models, sliding sector and sliding sector controller are designed and the convergence conditions of the method are given. The proposed methods are applied to some mathematical models, including robot manipulator model with elastic joints and invert pendulum model. Then simulation results are compared with sliding mode control method. The successes of suggested methods are analyzed in terms of decreased chattering phenomenon.