d-ortogonal polinomlar

Abstract

Bu çalışmada d-ortogonal polinomlar incelenmiştir. İlk olarak önbilgiler ve kullanılacak olan bazı kavramlar, d-ortogonallikle ilgili tanımlar ve lemmalar verilmiştir. Daha sonra Humbert polinomlarının d-ortogonalliği gösterilmiş ve özel hallerinin d-ortogonalliği incelenmiştir. Ayrıca Jacobi tipi polinomların d-ortogonalliği gösterilmiş, rekürans bağıntısı elde edilmiştir. Buna ek olarak genelleştirilmiş d-ortogonal polinomlar verilerek özel halleri incelenmiştir. Son olarak Hermite tipi polinomların d-ortogonalliği gösterilmiş, Charlier, Gould-Hopper, Laguerre tipi polinomlar ve bunların d-ortogonalliği araştırılmıştır.

In this study, d-orthogonal polynomials were investigated. First, preliminaries and some concepts that will be used, definitions and lemmas regarding the concept of d-orthogonality were given. After that d-orthogonality of Humbert polynomials was shown and d-orthogonalities of their special cases were examined. Also d-orthogonality of Jacobi-type polynomials was shown and recurrence relation was obtained. In addition generalized d-orthogonal polynomials were given and their special cases were investigated. Lastly d-orthogonality of Hermite-type polynomials was shown, d-orthogonalities of Charlier, Gould-Hopper and Laguerre-type polynomials were investigated.