Q-bernoulli matrisleri ve özellikleri

Abstract

Bu çalışmada q-Bernoulli sayıları ve polinomları kullanılarak q-Bernoulli matrisleri tanımlandı. Ayrıca q-Bernoulli matrisinin tersi elde edildi. Sonra q- Pascal matrisi ile q-Bernoulli polinom matrisinin çarpanlaması yapıldı. Stirling sayılarının tanımı kullanılarak özel bir q matrisi elde edildi ve bu matrislerin çarpanlaması yapılarak q-Bernoulli matrisi elde edildi. Son olarak Stirling sayıları kullanılarak q-Bernoulli matrisinin elemanları elde edildi.

In this thesis, we define q-Bernoulli matrices by using q-Bernoulli numbers and polynomials. Moreover, we obtain the inverse of q-Bernoulli matrix. Then, we make the factorization of generalized q-Pascal matrix and q-Bernoulli polynomial matrix. We identify a special q matrix by using the definition of Stirling numbers and obtain q-Bernoulli matrix after the factorization of q matrices. Finally, we obtain the elements of q-Bernoulli matrix with the help of Stirling numbers.