Approximation by durrmeyer-type operators in compact disks

Abstract

Bu tezde Sorin G. GAL ve Vijay GUPTA tarafından çalışılan kompakt disklerde kompleks Durrmeyer tip operatörler ile ilgili bazı yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Ayrıca kompakt disklerde, kompleks Durrmeyer operatörler ile analitik fonksiyonlara eşanlı yaklaşımın kesin derecesi elde edilmiştir. Daha sonra kompleks Durrmeyer operatörlerin düzgün yakınsaklığı kanıtlandı. Böylece kompleks Durrmeyer operatörlerin yaklaşım özellikleri [0,1] aralığından kompleks düzlemin kompakt disklerine genişletilmiştir.

In this thesis, we investigated some approximation properties of complex Durrmeyer-type operators in compact disks studied by Sorin G.GAL and Vijay GUPTA. Moreover, the exact order of simultaneous approximation, attached to analytic functions in compact disks, is obtained. Afterwards, we put in evidence the overconvergence for complex Durrmeyer operators. Thus, approximation properties are extended from the real [0,1] inteval to compact disks in the complex plane.