Vektör metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri

Abstract

Vektör metrik uzay tanıtılmış ve metrik uzay teorisindeki temel kavramlar bu uzayda tanımlanmıştır. Çeşitli sabit nokta teoremleri verilerek kesin pozitiflik kavramı tanıtılmıştır. Kısmi sıralı metrik uzayda ikili sabit nokta ve karma monoton özelliği tanıtılmış, ikili sabit noktanın varlığı ve tekliğinin hangi durumlarda var olacağı belirtilmiştir. Tezin son kısmında ise vektör metrik uzayda ikili sabit nokta teoremleri verildi ve sabit noktanın teorik sonuçları genelleştirildi.

Vector metric space has been introduced and basic concepts in the theory ofmetric spaces have been defined in this space. Various fixed point theorems havebeen given. Concept of strict positivity has been introduced. Coupled fixed pointand mixed monotone property have been introduced in partially ordered metricspaces. Existence and uniqueness of coupled fixed point in partially orderedmetric spaces have been investigated. In the last part of this thesis coupled fixedpoint theorems were given and fixed point theory results were generalized invector metric spaces.Science