Belirli bazı lineer olmayan dalga denklemlerinin yerel olmayan çözümleri ve çözümlerin sonlu zamanda

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, temel kavramlar ihtiyaç duyulan Teoremler ve kullanılan bazı eşitsizlikler verilecektir. Üçüncü bölümde lineer olmayan dalga denkleminin çözümlerinin sonlu zamanda patlaması, başlangıç ve sınır şartları altında incelenecektir. Dördüncü bölümde ise bir dalga denkleminin başlangıç ve sınır şartları altında yerel olmayan çözümleri ve bu çözümlerin sonlu zamanda patlaması verilecektir. Yerel olmayan çözümler süreklilik prensibini kullanarak ispat edilecektir. Beşinci bölümde, tezde elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In chapter 2 we give some basic definitions and Theorems needed in the next sections. Also we mention some inequality. In chapter 3, we give blow-up solutions for nonlinear wave equation in finite time under the initial-boundary conditions. In chapter 4, we introduce a wave equation under initial-boundary conditions and then we prove the blow-up solutions in finite time and global solutions for this equation. Global solutions will be demonstrated using the continuous principle. In the last chapter, the results obtained in the thesis have been discussed.