Doğrusal olmayan sistemler için model referans uyarlamalı kontrol yaklaşımlarının geliştirilmesi ve kişiye özgü ilaç verme protokollerinin belirlenmesi için kanser tedavisinde uygulamaları

Abstract

Bu tez çalışması biri genel diğeri ise özel uygulama içeren iki amaç doğrultusunda biçimlenmiştir. Genel amaç; doğrusal olmayan ve belirsizlik içeren sistemlere yönelik yeni Model Referans Uyarlamalı Kontrol (MRAC) yaklaşımları geliştirmektir. Bu çalışmada Durum Bağımlı Riccati Denklemi (SDRE) ve doğrusal zamanla değişen ardışık yaklaşımlara dayalı iki farklı model referans uyarlamalı kontrol tasarım yöntemleri önerilmektedir. Önerilen her iki yöntemde; referans model olarak doğrusal olmayan dinamiğe sahip sistem ele alınmaktadır. Geliştirilen SDRE tabanlı MRAC'de uyarlama kuralının kararlılığı ve takip hatasını sıfıra gitmesini garanti etmek için Lyapunov kararlılığı kullanılmıştır. Bu tez çalışmasında doğrusal olmayan ve belirsizlikler içeren doğrusal olmayan sistemler için zamanla değişen ardışık yaklaşımlara dayalı başka bir uyarlamalı kontrol yaklaşımı da geliştirilmiştir. Buradaki uyarlama kuralı, zamanla değişen referans model ile gerçek modelin durum değişkenleri arasındaki takip hatasını sıfıra yakınsatma amacı ile Lyapunov kararlığına dayalı olarak elde edilmiştir. Tezin özel amacı ise; geliştirilen uyarlamalı kontrol yöntemlerinin kanser tedavisinde kişiye özgü ilaç verme protokollerinin belirlenmesi için kullanılmasıdır. Tezin ilk aşamasında geliştirilen model referans uyarlamalı kontrol yaklaşımları ile kişiye özgü ilaç verme protokolleri geliştirilmiştir. İki farklı doğrusal olmayan kemoterapi ve karışık kemo-immünoterapi tedavisi içeren kanser dinamikleri ele alınmıştır. Önerilen uyarlamalı kontrol yaklaşımları, hastanın boy, kilo ve vücut yüzey alanına dayalı klasik ilaç dozu belirleme yöntemlerinin aksine, hekimler için her hastaya özgü ilaç verme senaryolarını hesaplamak için büyük avantaj sağlamaktadır. Ayrıca uyarlama oranının değiştirilmesi ile düzgün veya tam-doz-sıfır-doz ilaç verme protokolleri elde edilebilmektedir.

This thesis study focuses on two objectives; developing general rules and applications to specific case studies. The general aim is to develop novel adaptive control approaches for nonlinear systems having parametric uncertainty and/or unmodeled dynamics. Based on State-Dependent Riccati Equation (SDRE) and Successive Approximation Approach (SAA), two new Model Reference Adaptive Control (MRAC) design approaches are proposed in this thesis. In the proposed approaches, nonlinear reference models are considered. In the proposed SDRE based MRAC methodology, the Lyapunov stability theory is used to develop the adaptation rule and to prove the stability of the system to guarantee the convergence of the plant response to the response of the reference model. Another MRAC methodology is proposed in this study, which is based on linear time-varying successive approximation approach. The adaptation rule is constructed based on the Lyapunov stability theorem such that the response of the nonlinear plant is converged to the response of the linear time varying reference model. The specific aim of this dissertation is to utilize the proposed adaptive control approaches for obtaining personalized drug delivery protocols in cancer treatment. Two different nonlinear cancer mathematical models which include chemotherapy and chemo-immunotherapy are considered. The proposed adaptive control methods give physicians the opportunity of administration of personalized drug delivery scenarios without considering height, weight and body surface area of the patient. It is also shown that continuous or full-dose-zero-dose drug delivery protocols can be designed by changing the adaptation rate.