Şemsiye alternatiflerine karşı konumların eşitliği için parametrik olmayan yeni bir test

Abstract

Bu çalışmada, şemsiye alternatiflerine karşı konumların eşitliğini test etmek için parametrik olmayan yeni bir test önerilmiştir. Önerilen test, sıralı alternatifler için S testinin şemsiye alternatiflerine uyarlamasıdır. Bu yeni test işaret testi ve Wilcoxon sıra sayıları toplamı testinin bir uzantısı olarak dikkate alınabilir. Geniş bir simülasyon çalışmasıyla, önerilen test, Mack-Wolfe, Terpstra, Shams ve Magel ve Hettmansperger ve Norton testleriyle birinci tip hata oranı ve güç bakımından karşılaştırılmıştır. Simülasyon sonuçları tüm testlerin Bradley'in sağlamlık kriterini sağladığını göstermiştir. Örneklem hacminin büyük olduğu durumlardaki güç karşılaştırmalarında önerilen test daha iyi sonuçlar vermiştir. Küçük örneklem hacimlerinde ise Terpstra, Shams ve Magel testinin kullanımı önerilmektedir. Çalışmada ayrıca önerilen test için sutest adında bir R paketi hazırlanmıştır. Bu paket önerilen test istatistiğinin değerini hesaplamakta, Monte Carlo simülasyon çalışmasına dayalı olarak kritik değerleri üretebilmekte ve verilen bir veri setiyle test işlemini gerçekleştirmektedir.

In this study, a new nonparametric test is proposed to test the equality of locations against umbrella alternatives. The proposed test is the adaptation of the S test for the ordered alternatives to the umbrella alternatives. This new test can be considered as an extension of the sign test and the Wilcoxon rank sum test. By a large simulation study, the proposed test was compared with the Mack-Wolfe, Terpstra, Shams and Magel, and Hettmansperger and Norton tests for the type I error rate and power. The simulation results showed that the all tests meet the Bradley's robustness criteria for type I error rate. In the case of power comparisons where the sample size is large, the proposed test yielded better results. For small sample sizes, the use of Terpstra, Shams and Magel test is recommended. The study also included an R package named sutest for the proposed test. This package calculates the value of the recommended test statistic, generates critical values based on the Monte Carlo simulation study, and performs the testing with a given data set.