Karma proses kontrol grafikleri

Abstract

Kontrol grafikleri istatistiksel proses kontrolünün en önemli araçlarındandır. Kontrol grafikleri bir prosesin hedeflenen dağılımından kaymaları denetlemek ve prosesi gözlemlemek için kullanılırlar. Parametrik kontrol grafiklerinde en yaygın kullanılan üç kontrol grafiği Shewhart, CUSUM ve EWMA'dır. Shewhart kontrol grafikleri proses dağılımındaki büyük kaymaları yakalamada etkin iken, küçük kaymalarda aynı etkinliğe sahip değildir. Bunun aksine CUSUM ve EWMA kontrol grafikleri ise küçük kaymalarda etkin iken, büyük kaymalarda etkin değildir. Literatürde kontrol grafiklerinin performansını iyileştirmek için bazı karma kontrol grafikleri önerilmiştir. Bunlar Shewhart, CUSUM ve/ veya EWMA'nın birleştirilmesiyle hem küçük kaymalarda hem de büyük kaymalarda etkin çalışacak karma kontrol grafikleri ya da küçük kaymalarda daha etkin çalışacak CUSUM ve EWMA'yı kombine eden karma kontrol grafikleri biçimindedir. Bu tez çalışmasında tek değişkenli durumlar için Shewhart, CUSUM ve EWMA' yı kombine eden ve SMEC olarak adlandırılan bir karma kontrol grafiği önerilmiştir. İkinci olarak çok değişkenli durumda ise MMEC olarak adlandırılan ve prosesteki küçük kaymaları yakalamada daha etkin çalışan çok değişkenli bir kontrol grafiği önerilmiştir.

Control charts are one of the most important tools of statistical process control. Control charts are used in order to monitor shifts from the targeted distribution of a process. Those the three most commonly used parametric control charts are Shewhart, CUSUM and EWMA. Shewhart control chart is efficient in detecting large shifts in process distribution, however, not in small shifts. In contrast, the CUSUM and EWMA control charts are efficient in detecting small shifts, but not in large shifts. Some mixed control charts have been proposed in the literature to improve the performance of control charts. These are in the form of mixed control charts which combine CUSUM and EWMA so as to work more efficiently in small shifts, or in combination with Shewhart, CUSUM and/or EWMA so as to work efficiently in both small and large shifts. In this thesis, a univariate control chart which is called as SMEC, combining Shewhart, CUSUM and EWMA is proposed. Secondly, EWMA in multivariate context, a multivariate control chart, which is called as MMEC working more effectively in detecting the small shifts in the mean parameter of process, has been proposed.