Dual uzayda bir eğri ve onun tabii lift eğrisinin darboux vektörleri tarafından oluşturulan regle yüzey çiftleri

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, giriş kısmı verilmiştir. İkinci bölümde regle yüzeyler ve dual uzayla ilgili temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde IR3 de birim hızlı bir eğrinin Frenet çatısındaki vektörlerin ve Darboux vektörlerinin birim küre üzerinde oluşturdukları gösterge eğrilerine karşılık gelen regle yüzeylerin striksiyon eğrileri ve dağılma parametreleri hesaplanmıştır. Dördüncü bölüm tezin orijinal kısmıdır. Bu bölümde birim dual küre üzerindeki birim hızlı bir eğrinin Frenet çatısındaki vektörlerin ve Darboux vektörlerinin birim küre üzerinde oluşturdukları gösterge eğrilerine karşılık gelen regle yüzeylerin sitriksiyon eğrileri ve dağılma parametreleri hesaplanmıştır. Beşinci bölümde ise tezde elde edilen bulgularla ilgili sonuçlar verilmiştir.

This thesis consists of five sections. The first sections is devoted to the introduction. In the second section, some main concepts about ruled surface and dual space have been given. In the third part, the friction curves and dispersion parameters of the ruled surfaces corresponding to the indicator curves formed by the unit vectors of the Frenet vectors and Darboux vector of a unit fast curve in Euclidean space are given. Fourth section is the original part of the thesis. In this section, distribution parameters and striction curves of ruled surfaces in E3 which are formed by representation curves of dual unit Frenet vectors and Darboux vector of a unit speed curve on dual unit sphere are calculated. In the fifth section, obtained conclusions are discussed.