Yedi boyutlu ısıng modelinde düzen parametresi ihtimaliyet dağılımı için sonlu örgü ölçekleme bağıntısı

Abstract

Doğrusal boyutu L= 4, 6, 8, olan yedi boyutlu ising modelin en yakın komşu etkileşmeli periyodik sınır şartlı örgülerde ve sonsuz örgü kritik sıcaklığı yakınında beş `bit`li demonlar kullanılarak Creutz `cellular automaton`ında simülasyonları yapılmıştır. Yedi boyutlu ising modelinde düzen parametresi olasılık dağılımları kritik sıcaklıkta hesaplanmıştır. Düzen parametresi olasılık dağılımı için sonlu örgü ölçekleme ilişkisi Creutz Cellular Automaton simülasyonları ile test edilmiş ve literatür ile uyumluluğu doğrulanmıştır. Analitik olasılık fonksiyonlarının sabitleri kritik noktada sayısal olarak oluşturulan olasılık fonksiyonuna fit edilerek elde edilmiştir. Büyük örgü değerlerinde analitik olasılık fonksiyonu evrensel bir biçime sahiptir.

The seven dimensional ising model with nearest-neighbor pair interactions has been simulated on the Creutz cellular automaton by using five bit demons near the infinite-lattice critical temperature with the linear dimensions L=4,6,8. Moreover the order parameter probability distribution for seven dimensional ising model have been calculated at the critical temperature. The finite size scaling relation for the order parameter probability distiribution has been tested and verified numerically by the Creutz Cellular Automaton simulation. The constants of the analytical function have been estimated by fitting to probability function obtained numerically at the finite size critical point. For the large finite size, the analytical function has been described the universal shape of order parameter probability distribution function.