Python programlama dili ile termoelastik gerilme analizi

Abstract

Bu tez çalışmasında sıcaklık etkisi altındaki iki boyutlu dikdörtgen levhada Python programlama dilinde geliştirilen Isıl Gerilme Analizi uygulamasıyla ısıl gerilme analizi yapılmıştır. Öncelikle, levha içerisindeki herhangi bir noktada zamanla sıcaklıkta değişimin olmadığı kararlı hal ısı iletim durumuna göre sıcaklık dağılımı hesaplanmıştır. Dikdörtgen levhanın çözümünde kullanılan Navier ve gerilme denklemleri düzlem gerilme kabulüne göre ifade edilmiştir. Isı iletimi, Navier denklemi ve gerilme denklemleri merkezi sonlu farklar yöntemine göre ayrıklaştırılmıştır ve sonlu fark denklemleri elde edilmiştir. Sonlu fark denklemlerinin çözümü için iteratif yöntem tercih edilmiştir. Çözüm ağındaki tüm düğüm noktalarının sıcaklık, yer değiştirme ve gerilme değerleri elde edilmiş ve çözümler grafiksel olarak ifade edilmiştir. Isıl Gerilme Analizi uygulaması ile elde edilen sonuçlar üniform sıcaklık dağılımı için analitik çözümle ve diğer sıcaklık dağılımları için ABAQUS sonlu elemanlar yazılımı kullanılarak elde edilen çözümlerle karşılaştırılmıştır.

In this thesis, thermal stress analysis was performed by using Thermal Stress Analysis application developed in Python programming language on a two dimensional rectangular plate under the effect of temperature. Firstly, the temperature distribution was calculated under the steady state conditions where there exists no change in time. Navier and stress equations used in the solution of the rectangular plate were expressed according to the plane stress assumption. Heat conduction, Navier equation and stress equations were discretized using the central finite difference method and finite difference equations were obtained. Iterative method was preferred for the solution of finite difference equations. Temperature, displacement and stress values of all nodes in the solution mesh were obtained and the solutions were graphically expressed. The results obtained by Thermal Stress Analysis application were compared with the analytical solution for uniform temperature distribution and were compared with the results obtained using ABAQUS finite element software for other temperature distributions.