Ters Çok Kriterli Sıralama Problemi İçin Bulanık Matematiksel Modeller

Abstract

Sınıflandırma problemi, nesnelerin önceden belirlenmiş kurallara bağlı olarak sınıflara atanmasına odaklanan bir çok kriterli karar verme problemi türüdür. Sınıflandırma problemleri, nesnelerin atanacağı sınıfların arasında tercih sırası olup olmadığına göre çok kriterli sınıflandırma ve sıralama problemleri olarak iki grupta incelenmektedir. Bu problem türlerinden sıralama problemlerinin bir uzantısı olarak Ters Çok Kriterli Sıralama problemi ilk kez 2015 yılında literatüre sunulmuştur. Bu problemin literatüre katkısı, karar vericilerin nesnelerin mevcut durumlarını iyileştirecek eylemler arasında seçim yaparak nesneleri daha öncelikli olarak tercih edilen sınıflara yükseltmesine imkân sağlamasıdır. Ters çok kriterli sıralama problemi, nesnelerin kriter bazında puanlarını değiştirecek eylemleri belirleyerek yeni durumdaki sınıflandırmanın karar verici tarafından istenen durumu sağlamasını hedefler. Bu tez çalışmasında, Ters Çok Kriterli Sıralama probleminin bulanık belirsiz parametrelerle ifade edildiği durum ele alınmaktadır. Çeşitli problem varsayımları, amaç fonksiyonları ve sıralama yaklaşımları dikkate alınarak bulanık parametreler içeren beş yeni bulanık matematiksel programlama modeli önerilmiştir. Enerji, eğitim, araştırma ve turizm alanlarından örnek problemler için modeller çözülerek elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır. Sınıflandırma probleminin geniş bir uygulama alanına sahip olması nedeniyle, önerilen modellerin problem parametrelerindeki belirsizliği göz önünde bulundurarak optimum iyileştirme planı geliştirmek isteyen karar vericilerin kullanımı için faydalı bir karar destek aracı olabilecektir.

Classification applications is a multiple criteria decision making application class, which focuses on the assignment of objects into classes based on predefined classification rules. Classification applications are divided into two groups as classification problems and sorting problems in views of existence of preference order between classes. Inverse Multiple Criteria Sorting problem was introduced into literature in 2015 as an extension of multiple criteria sorting problems. The contribution of this problem to the literature is that the problem allows decision makers to change the class assignments of objects to more preferred classes by selecting among actions that improve the present conditions of objects. Inverse multiple criteria sorting problem aims to ensure the desired classification of objects by the decision maker by determining the actions that change the initial score of objects in views of sorting criteria. In this thesis study, existence of fuzzy parameters in the first proposed Inverse Multiple Criteria Sorting model is considered. Five new fuzzy mathematical programming models with fuzzy parameters were proposed by taking various problem assumptions, objective functions and sorting approaches into account. The proposed models were solved for several examples of energy, education, research and tourism areas and obtained solution results were interpreted. Due to the wide application area of classification problems, the proposed models can be considered as useful decision support tools for decision makers, who wants to develop optimum improvement plans by considering parameter uncertainties.