Fiziksel ve kimyasal moleküler gaz dinamiği simülasyonu

Abstract

Ortalama serbest yolun karakteristik uzunluğa oranı olarak tanımlanan Knudsen sayısı ( Kn ) gaz akışı problemlerinde rejimi belirleyen önemli bir parametredir. Kn <0.001 için sürekli ortam söz konusudur ve kaymama sınır koşulu ( no-slip ) ve Navier-Stokes (N-S) denklemleri ile modellenebilir. Kayma rejiminde ( slip-regime ) (0.001< Kn <0.1) ise N-S denklemleri kayma sınır koşulları ile geçerlidir. Karakteristik boyutun ortalama serbest yol ile mukayese edilebilir boyutta olduğu mikro akışlar ve yakın uzay gibi daha yüksek Kn sayılı problemlerde sürekli ortam modeli geçerliliğini yitirmeye başlar. Ayrıca seyrekleşme ( rarefication ) ve sıkıştırılabilirlik ( compresibility ) etkilerinin akışı domine ettiği görülür. Sürekli ortam kabulünün geçerliliğini yitirdiği bu akışlar temellerini kinetik teoriden alan parçacık simülasyon yöntemleri ile modellenir. Bu çalışmada fiziksel ve kimyasal gaz simülasyonları için bir Olay-Güdümlü Moleküler Dinamik (OGMD) simülasyonu yazılımı geliştirilmiştir. Nesne yönelimli yapısı, geliştirilen yazılımın çeşitli molekül tipleri ile ve sistemlerle çalışabilmesini sağlamaktadır. Hücre bölümlendirme ve olay kuyruğu yapılarından faydalanılması yüksek sayıda molekül içeren sistemlerin simülasyonlarının hızlı bir şekilde yürütülmesini sağlamıştır. Ayrıca hücre boyutu gibi simülasyon parametrelerinin en iyi performansı sağlayan değerleri belirlenmiştir. Uygulanan esnek olmayan çarpışma yaklaşımı diatomik moleküllerin OGMD ile modellenmesini mümkün kılmıştır. Buna göre çok atomlu moleküllerin çarpışma zamanları analitik olarak hesaplanmakta, çarpışma sonrası hızları ise stokastik olarak bir dağılımdan belirlenmektedir. Direkt Simülasyon Monte Carlo (DSMC) yönteminden uyarlanan bir akış sınır koşulu, kayma gerilimi ve basınç farkı kaynaklı akışların OGMD ile modellenebilmesini sağlamıştır. Hesaplanan kayma hızları, DSMC sonuçlarıyla ve belli bir Kn sayısına kadar analitik çözümlerle uyum içerisindedir. Çalışmada son olarak hipotetik bir bimoleküler kimyasal reaksiyon modellenmiştir. Hesaplanan reaksiyon kinetiğinin analitik çözümü ile tutarlı olduğu görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Olay-Güdümlü Moleküler Dinamik Simülasyonu, Kayma Kaynaklı Akış, Basınç Farkı Kaynaklı Akış, Mikro Akış, Bimoleküler Reaksiyon.

Knudsen number (Kn) defined as the ratio of mean free path to the characteristic length of the flow is an important parameter to determine the flow regime. For Kn<0.001, the flow is in the continuum regime and can be modelled using Navier- Stokes (N-S) equations with no-slip boundary conditions. In slip regime 0.001< Kn <0.1 validity of N-S equations are valid with slip boundary conditions. For high Kn flows, like micro and nano-flows, in which the characteristic length is in the same order with the mean free path, linear relation between shear stress and flow velocity gradient is lost, similarily in the case of heat flux vector and temperature gradient. Rarefaction and compression effects are also observed in flow. Such flows for which continuum approach collapses can be modelled with molecular simulation methods based on kinetic theory. In this study, an Event-Driven Molecular Dynamics (EDMD) software is developed for physical and chemical gas simulations. Its object oriented structure ensures that developed software can work with various molecule types and systems. Use of cell and event queue structures enables faster simulations of the systems with large number of molecules. Simulation parameters for optimum performance like cell- size are also determined. Implementation of an inelastic collision scheme facilitates to model diatomic molecules in EDMD. Accordingly, collision times of molecules are calculated analytically but post-collisional velocities are determined stochastically from a distribution. A flow boundary treatment adapted from Direct Simulation Monte-Carlo (DSMC) method allows to model shear and pressure-driven flows in EDMD. Calculated slip velocities agree well with DSMC results and analytical solutions up to specific Kn. Finally, a hypothetical bimolecular reaction is modelled in the study. Computed reaction kinetics are consistent with the analytical solution. Keyword: Event-Driven Molecular Dynamics Simulation, Shear-Driven Flow, Pressure-Driven Flow, Micro Flow, Bimolecular Reaction