Abelyen kategorilerde c3 objeler

Abstract

N, M nin bir alt modülü ve N nin alt modülleri A ve B; A ⊆⊕ M, B ⊆⊕ M veA⋂B = 0 olmak üzere, A⊕B ⊆⊕ N olduğunda birim halka ile ilişkilendirilen Mmodülüne N-C3 modül denir. Bu tezde, N-C3 modüllerinin birçok yararlı temelözellikleri ispat edilmiş ve halkanın bazı önemli sınıflarına ait birkaç örnek N-C3modülleri ile sağlanmıştır. Ayrıca, N nin alt modülleri A ve B; A ⊆⊕ N, B ⊆⊕ N veA⊕B = N olmak üzere, A⋂B ⊆⊕ M olduğunda M-D3 modülü tanımlanır. M-D3modülleri tamamen projektif modülleri iken N-C3 modülleri ise injektif modülleriçin karakterize edilir.

A module M over an associated with unity ring R is called N-C3 module ifwhenever A and B are submodules of N with A ⊆⊕ M, B ⊆⊕ M and A⋂B = 0, thenA⊕B ⊆⊕ N. In this thesis, many of the useful basic properies of N-C3 modules areprovided and it is shown that several examples of some important classes of ringssatisfies the N-C3 modules. Furthermore, M-D3 module is defined for whenever Aand B are submodules of N with A ⊆⊕ N, B ⊆⊕ N and A⊕B = N, then A⋂B ⊆⊕ M.In the following of the study, while M-D3 modules are completely characterizatedfor projective modules, N-C3 modules are symbolized for injective modules.