Hareketli kütle etkisi altındaki kiriş ve plakların titreşimleri

Abstract

Bu çalışmada hareketli kütle etkisi altındaki kiriş ve plakların doğrusal olmayan (nonlineer) titreşimleri analitik ve sayısal olarak incelenmiştir. Hareketli kütle etkisi altındaki Euler Bernoulli, fonksiyonel derecelendirilmiş ve viskoelastik kiriş modelleri ile Kirchhoff, fonsiyonel derecelendirilmiş ve viskoelastik plak modelleri ele alınmıştır. Kiriş ve plak yapıların hareketini temsil eden diferansiyel denklemler (Hareket denklemleri) Lagrange yöntemi ile bulunmuştur. Galerkin ve Çok Zaman Ölçekli Perturbasyon yöntemi kullanılarak yapılan analitik çözümler ile Sonlu Elemanlar ve Türevsel Kareleştirme yöntemleri kullanılarak yapılan sayısal çözümler karşılaştırılmıştır. Analitik ve sayısal çözümlerin uyumlu sonuçlar verdiği gösterilmiştir.

In this study, nonlinear vibrations of beam and plate structures under moving mass effect are investigated by using analytical and numerical methods. Euler Bernoulli, functionally graded and viscoelastic beam models and Kirchoff, functionally graded and viscoelastic plate models are investigated. Equations of motion for the beam and plate structures are obtained by Lagrange Method. Analytical solutions are found by Galerkin Method and the Method of Multiple Scales (a Perturbation Method). Numerical solutions are obtained by Finite Element Method and Differential Quadrature method. It is shown that the results of analytical and numerical methods give high convergence.