İki serbestlik dereceli uzaysal ters sarkaç kontrolü

Abstract

Küçük bir çocukken işaret parmağımızda veya avucumuzun içinde bir sopa veya çubuğu dengelemeye çalıştığımızı hatırlayalım. Çubuğu dik konumda dengede tutmak için elimizi sürekli doğru konuma getirmeye çalışırdık. Ters sarkaç problemi de prensip olarak aynı temele dayanmaktadır. Tıpkı çubuk gibi; ters sarkaç sistemi de aynı doğal kararsız dinamiklere sahiptir. Sarkacın dik konumda dengelenmesi için üzerine yerleştirildiği mekanizmaya kuvvetler uygulanması ve bu kuvvetlerin hassas bir şekilde kontrol edilmesi gerekir. Bu çalışmada iki serbestlik dereceli uzaysal bir ters sarkacın tasarımı, üretimi ve kontrolü üzerine çalışılmıştır. Üç adımda yürütülen çalışmada; ilk adım ters sarkacı dengede tutacak olan düzlemsel bir tahrik mekanizmasının tasarımını, ikinci adım bu sistemin üretimini, son adım ise uzaysal ters sarkaç sisteminin belli bir çalışma noktası etrafında dengede tutacak olan kontrolcünün tasarlanıp uygulanacak en iyi kontrol yönteminin belirlenmesini içermektedir.Çalışma sonunda tasarlanan İDKKK ve LQG kontrolcüler MATLAB yazılımı yardımıyla benzetimlere tabi tutulmuş, benzetim sonuçları irdelenerek kontrolcülerin gürbüzlük ve çeviklik performansları değerlendirilmiş ve gerçek sistemde kullanılacak yöntem hakkında önerilerde bulunulmuştur. Çalışma sonunda ikinci dereceden kayan kipli kontrolcünün uzaysal ters sarkacın dengelenmesinde daha gürbüz ve daha çevik performansa sahip olduğu görülürken, sistemin denge halinde tutulması ve kontrolcü kararlığı açısından LQG kontrolcünün daha iyi olduğu gözlenmiştir.

Let's remember that when we were a little boy we tried to stabilize a stick or a rod within our catcher. In order to keep the bar stable in the upright position, we tried to keep it in the correct position. The problem of inverted pendulum is based on the same principle. Just like a rod, the inverted pendulum system has the same natural unstable dynamics. In order to stabilize the inverted pendulum in the upright position, forces must be applied to the mechanism which inverted pendulum is placed on and these forces must be precisely controlled. In this study, design, production and control of two degree of freedom spatial pendulum are studied. In the study which was carried out in three steps; The first step involves the design of a planar mechanism that will hold the inverted pendulum in balance, the second step is the production of this system, The last step involves the determination of the best control method to design and implement a controller that will balance the spatial inverted pendulum system around a certain point of operation.At the end of the study, SOSMC and LQG controllers were simulated using MATLAB software. Simulation results of the controllers were evaluated and suggestions were made about the method to be used in the real system. At the end of the study, it was observed that the SOSMC had more robust and more agile performance in the equilibrium of the spatial inverted pendulum, while it was observed that the LQG controller was better in terms of stability of the system and stability of the controller.